12.11. СОПРОТИВЛЕНИЕ УСТАЛОСТИ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЯХ

До сих пор рассматривались вопросы сопротивления усталости при циклическом изменении напряжений с постоянной амплитудой. Рассмотрим теперь влияние нагрузок, случайным образом изменяющихся во времени. Такие нагрузки называются нестационарными.

Характер изменения напряжений в процессе эксплуатации устанавливается экспериментально путем записи показаний датчиков, расположенных в ответственных местах конструкции, на ленты осциллографа. По результатам расшифровки осциллограмм строятся графики зависимости числа повторений циклов при данной амплитуде изменения напряжений в блоке нагружения, содержащем циклов. Эта кривая имеет вид, представленный на рис. 12.21,

Рис. 12.21

и называется спектром амплитуд действующих переменных напряжений. Обычно весь диапазон амплитуд разбивается на интервалы и для каждого интервала подсчитывается количество циклов. В этом случае зависимость изображается ломаной линией (см. рис. 12.21).

Естественно возникает вопрос о долговечности конструкции при воздействии на нее нестационарных циклических нагрузок. Эта задача особенно важна для летательных аппаратов, долговечность которых в основном определяется усталостными свойствами конструкции.

Один из наиболее распространенных подходов к решению задачи о долговечности основан на гипотезе накопления усталостных повреждений. Предполагается, что за каждый цикл нагружения в материале накапливается определенное для данного уровня амплитуды напряжений повреждение, мерой которого является отношение где — разрушающее количество циклов при действии на конструкцию циклической нагрузки с амплитудой При числе циклов действия напряжений с амплитудой накопленное повреждение составит

Очевидно, что если отношение - равно единице, то материал разрушится.

Предполагая далее, что накопление повреждений на каждом уровне амплитуд не зависит от истории нагружения и просто суммируется с повреждениями, вызванными предыдущими циклами, получаем условие разрушения при нестационарном напряженном состоянии в виде

Зависимость (12.21) называется линейным законом накопления повреждений. Согласно (12.21) разрушения при нестационарном нагружении не произойдет, если сумма

В действительности, как показывают эксперименты, разрушения происходят в широком диапазоне (от 0,1 до 2) изменения суммы и поэтому гипотезу линейного накопления повреждении для расчета долговечности конструкции надо применять с определенной осторожностью, так как она, как и всякая гипотеза, имеет ограниченные пределы применимости

Рис. 12.22

Рис. 12.23

Простейшим нестационарным режимом является одноступенчатый режим изменения напряжений с наработкой циклов при амплитуде циклов, при амплитуде (рис. 12.22). Зависимость (12.21) для этого случая

графически изображается прямой линией (рис. 12.23).

Опыт показывает, что гипотеза линейного суммирования позволяет достаточно точно определить долговечность, если все амплитуды превышают предел выносливости материала детали и отсутствуют резкие всплески напряжений. Кроме того, опытами показано, что линейное суммирование повреждений подтверждается при монотонном увеличении амплитуд с ростом числа циклов, и действует иной закон накопления повреждений, если сначала приложить циклическую нагрузку с амплитудами, близкими к пределу текучести материала.

Таким образом, на долговечность существенно влияет история нагружения. Экспериментально установлено, что образец, нагруженный сначала циклическими напряжениями, меньшими предела выносливости, при дальнейшем повышении амплитуд малыми порциями показывает большую долговечность, чем исходная. В то же время предварительно перенапряжение образца циклическими напряжениями выше предела выносливости приводит к противоположным результатам. Однако вредное влияние перенапряжения начинает сказываться только после некоторого предельного числа циклов перенапряжения, зависящего от величины этих напряжений.

При случайном изменении амплитуд напряжений явления усталостного упрочнения и разупрочнения будут чередоваться и отчасти нивелироваться, что оправдывает в известной степени применение гипотезы накопления повреждений к таким нестационарным режимам изменения напряжений.

Существуют методы описания процесса накопления усталостного разрушения, корректирующие линейную теорию, с тем чтобы учесть влияние накопленных в предыдущих циклах повреждений на способность материала накапливать повреждения при данной амплитуде.

Такую теорию, корректирующую линейную теорию накопления повреждений в случаях, когда наряду с малыми амплитудами напряжений действуют амплитуды превышающие предел выносливости детали предложил В. П. Когаев в форме

и дал формулу для вычисления величины а.

Любой теоретический подход к проблеме долговечности конструкции при нестационарном изменении напряжений требует экспериментальной проверки теоретических методов.

В настоящее время исследования проводятся по двум основным направлениям. Одно из них состоит в испытании непосредственно конструкций по программе нагружения, возможно ближе подходящей к экспериментально определенному спектру нагрузок.

Другое направление исследования состоит в испытании лабораторных образцов по различным ступенчатым программам циклического нагружения, в которых изменяется последовательность чередования нагрузок разной интенсивности с различным количеством циклов их действия. Исследуется влияние параметров нагрузки на долговечность образцов и полученные закономерности используются для оценки долговечности конструкций.