ГЛАВА 15. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ, ДВИЖУЩИХСЯ С УСКОРЕНИЕМ
15.1. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ, ВЫЗВАННЫЕ ДВИЖЕНИЕМ. СИЛЫ ИНЕРЦИИ
Во всех предыдущих разделах мы предполагали, что нагрузки прикладываются к брусу статически, а сам брус неподвижен. Между тем многие детали машин по условиям их работы находятся в состоянии неравномерного движения. Такие детали испытывают дополнительные нагрузки, вызванные их неравномерным движением.
Для определения усилий, возникающих в движущемся теле или системе тел, наиболее удобно пользоваться принципом Даламбера. Применительно к рассматриваемым далее задачам этот принцип можно сформулировать следующим образом.
Если движущееся тело (систему тел) в какой-то момент времени представить себе находящимся в покое, но помимо сил, производящих движение, приложить к нему силы инерции, то в таком покоящемся теле будут существовать такие же внутренние усилия, напряжения и деформации, какие имеют место во время его движения. Например, при вращении груза массой 
прикрепленного к проволоке длиной 
груз будет двигаться вокруг оси вращения с центростремительным ускорением 
вследствие чего в проволоке возникает растягивающее усилие.
Сила инерции груза равна произведению массы груза на ускорение его движения и направлена в сторону, противоположную направлению ускорения (рис. 15.1):
где 
— окружная, 
— угловая скорость движения груза, 
— частота вращения груза (об/мин), 
— радиус вращения 
— масса (кг).
Эта сила и вызывает равное ей усилие в проволоке. Сила натяжения проволоки — это вполне реальная сила, появляющаяся вследствие движения груза 
с центростремительным ускорением Можно узнать, при какой частоте вращения проволока разорвется. Пусть масса груза 
диаметр проволоки 
мм, а предел прочности материала проволоки 
Растягивающее напряжение в поперечном сечении проволоки
Рис. 15.1
Проволока разорвется при 
Из этого условия находим предельную частоту вращения
Усилие, возникающее в проволоке в результате вращения груза, может быть определено на основании закона динамики неравномерно движущихся тел и без введения сил инерции. Действительно, центростремительное ускорение сообщается грузу проволокой. Следовательно, она действует на груз с центростремительной силой, равной произведению массы груза на его ускорение. Но по закону действия и противодействия такой же силой растягивается и сама проволока, поэтому усилие в ней
Таким образом, опираясь только на законы динамики, можно определить усилия, напряжения и деформации в любой неравномерно движущейся детали. Однако для практических целей удобнее пользоваться принципом Даламбера, так как он позволяет свести задачи динамики к задачам статики, методы решения которых подробно разработаны.
В этой главе будут рассмотрены системы большой жесткости, ускорения частиц которых мало зависят от деформации этих систем и поэтому могут быть определены методами кинематики твердого тела, изложенными в курсе теоретической механики.
