11.8. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРЕДЕЛАМИ ТЕКУЧЕСТИ ПРИ ПРОСТОМ РАСТЯЖЕНИИ И ЧИСТОМ СДВИГЕ ПО РАЗЛИЧНЫМ ТЕОРИЯМ
Представляет интерес сравнение соотношений между пределами текучести при чистом сдвиге и одноосном растяжении (рис. 11.10), определяемых различными теориями, с результатами экспериментов.
Рис. 11.10
Согласно опытным данным, для пластичных материалов, одинаково работающих на растяжение и сжатие, предел текучести при чистом сдвиге.
Определим соотношения между 
устанавливаемые различными теориями. Условием начала текучести по каждой теории является равенство оэкв 
Ввиду того, что чистый сдвиг есть частный случай плоского напряженного состояния в брусе при 
, предельное значение эквивалентного напряжения для чистого сдвига можно определить по расчетным формулам для бруса, положив в них 
Из уравнения (11.3) по первой теории прочности найдем 
По второй теории согласно формуле 
или 
.
По третьей теории на основании уравнения (11.9) имеем 
.
Согласно теории наибольшей энергии изменения формы 
Отсюда 
. Расчетное уравнение (11.17) теории Мора для пластичных матер налов с от.р 
от.сж дает те же результаты, что и третья теория, а уравнение (11.21) приводит к результатам, устанавливаемым соотношением (11.22).
Сопоставление результатов опыта с полученными теоретическими соотношениями между 
показывает, что для брусьев из пластичных материалов с 
наилучшие результаты дает уравнение (11.21). Хорошие результаты получаются также по теории энергии формоизменения и третьей теории. Первая и вторая теории, как видно из приведенного сравнения, не подтверждаются результатами эксперимента и для расчета пластичных материалов применяться не могут.
Если принять одинаковые запасы прочности по пределу текучести при чистом сдвиге и простом растяжении, то по разным теориям прочности получим различные соотношения между допускаемым напряжением на сдвиг 
и на растяжение 
По третьей теории прочности 
по теории энергии формоизменения 
по формуле (11.21) теории Мора 
Таким образом, выбрав теорию прочности и установив величину 
нельзя уже произвольно выбирать значение 
а надо находить его из соотношения, устанавливаемого выбранной теорией прочности.
