Техническая система. В динамике предметом изучения является исследование движения тел, производимого силами, действующими на них. Динамика должна необходимо основываться на системе физических гипотез, подлежащих обязательному подтверждению путем сравнения с результатами опытов. В этой главе мы рассмотрим частный случай, когда траектория движения представляет собой прямую, совпадаюшую с линией действия силы.

К данному вопросу можно подойти с разных точек зрения и, следовательно, основные гипотезы можно формулировать по-разному, но, конечно, разница должна быть главным образом формальной, и при применении к действительным задачам динамики эти гипотезы должны приводить к одним и тем же результатам. В данном и следующем параграфах изложены две разные системы. Обе системы исходят из понятия \”силы “ как первичного определения, но они отличаются принципами еравнения разных сил.

Первая гипотеза, которую мы введем, совпадает полностью с первым законом Ньютона. Этот закон говорит, что материальная точка ${ }^{1}$ ) сохраняет состояние покоя или прямөлинейного движения с постоянной скоростью до тех пор, пока она не будет вынуждена изменить это состояние под действием на нее силы ${ }^{2}$ ). Другими словами, ускорение представляет результат действия силы и обращается в нуль с прекращением действия силы. Иногда этот закон называют „законом инерции“.

Первая из двух подлежащих рассмотрению систем исходит из точки зрения, тесно связанной с землей и определенной местностью, причем в этой системе сила измеряется в единицах веса, с которыми мы познакомились в статике. Физическая гипотеза, вводимая нами теперь, заключается в том, что ускорение, сообщаемое данному телу при действии какой-либо силы, пропорционально величине этой силы. Следовательно, его можно найти путем сравнения с известным ускорением $g$, сообщаемым тому же телу при свободном паденин под действием собственного веса. Следует заметить, что гипотеза, принимаемая нами здесь, является по своей формулировке наипростейшей, совместимой с законом инерции, хотя
1) О смысле, в котором употребляется термин „материальная точка“ см. „Статику “ автора, § 6 (.Statics*, Art 6).
${ }^{2}$ ). Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter In directum, nisi quatenus illud a viribus impressis coritur statum suum mutare (Philosophiae naturalis principia mathematica, London 1687).
Закон инерции открыт еще Галилеем (1638).

конечно, ее законность должна основываться не на ее простоте, а на ее соответствии с опытом.

Здесь надлежит делать различие между „номинальным весом\” и „истинным весом“ или просто „весом“ тела. Когда мы говорим, что тело имеет „номинальный вес $W^{4}$, определяемый при помощи весов с коромыслом, то мы подразумеваем, что давление, которое оно производит на свои опоры в состоянии покоя, находится в отношении $W$ к давлению, производимому в одинаковых условиях, следовательно, в той же местности, эталоном килограмма или какой-либо другой единицы. Следовательно, „номинальный вес“ тела согласно этому определению представляет постоянное число; он будет одним и тем же во всех местах, так как изменение величины силы тяготения производит одинаковое действие и на тело и на эталон.

Под истинным весом тела мы подразумеваем силу притяжения тела землею. На основании принципов статики он равен давлению, производимому телом, находящимся в состоянии покоя, на опоры, но, конечно, вес. следует отличать от давления. Как известно, истинный вес с изменением широты и высоты над уровнем моря несколько изменяется ${ }^{1}$ ).

Из принципа, формулированного выше, следует, что если а будет ускорение, сообщаемое телу с номинальным весом $W$ силою $P$ (т. е. силою, равною весу некоторого груза $P$ ), то мы имеем:
\[
\frac{a}{g}=\frac{P}{W} \text {. }
\]

С рассматриваемой точки зрения это представляет основное уравнение динамики.

Следовательно, сила, необходимая для сообщения ускорения $\boldsymbol{a}$ телу с номинальным весом $W$, будет:
\[
P=\frac{W}{g} a .
\]

Таким образом множитель $\frac{W}{g}$ измеряет „игерцию“ тела, т. е. степень стремления тела сохранять неподвижность при действии на него силы (степень „инертности“ или „косности“). Обычно инерцию, когда ее рассматривают как измеримое количество, обозначают термином „масса“; следовательно, согласно данному определению массой тела будет $\frac{W}{g}$.

Система, рассмотренная выше, проста и ведет кратчайшим путем к нашей цели; вместе с тем она и вполне точна, если строго придерживаться значения установленных терминов, но она не свободна от возражения, что принятая единица силы, а именно сила притяжения землей эталона (килограмм, фунт и т. д.) несколько изменяется при перемещении из одной местности в другую. Следовательно, если изме-
1) Термины „номинальный вес“ и „истинный вес“ нами приняты для перевода соответственно терминов \”weight\” и \”gravity“, которым автор придает разный смысл, как указано в тексте. Обычно под словом „вес“ понимают то, что нами названо истинным весом. Пр им. перев.

ения, сделанные в разных местах, приходится подвергать точному сравнению, то приходится вводить соответствующую поправку. Таким образом численное значение „массы “ тела в данной системе изменяется в зависимости от изменения $g$.

Полное изменение величины ускорения, производимого силою тяжести на земной поверхности, составляет, однако, лишь полпроцента, и такая степень неточности для многих практических целей не имеет никакого значения. Численные значения таких величин, как, например, временное conротивление материала, коэфициент трения и т. д., с которыми приходится иметь дело инженеру, как правило определяются с значительно меньшею точностью. По этой причине рассматриваемый способ (система) измерения сил (техническая или весовая система единиц) употребляется инженерами без каких бы то ни было неудобств даже в вопросах динамики, в которых вес непосредственной роли не играет.

Но если, как при многих научных измерениях, желательна и возможна большая точность, то возникает необходимость или выразить результаты в единицах веса, относящихся к определенному месту на поверхности земли и принятых за стандартные, или же обратиться к динамической системе, допускающей меньший произвол и не зависящей от силы притяжения земли или других тел. Последняя система, очевидно, заслуживает предпочтения и в применении к астрономическим вопросам необходима почти во всех случаях. Поэтому в следующем параграфе мы приступим к изложению дгугой формулировки принципов динамики и к описанию \”абсолютной “ (\”физической“) системы единиц измерения сил, с ней связанной.