„Балистический маятник“ прэдставляет прибор ${ }^{2}$ ) для измерения скорости пули путем измерения количества движения, сообщенного прибору. Этот прибор состоит из физического маятника с укрепленными на нем деревянной коэодкой или ящиком c песком, в которые производится выгтрел в горизонтальном направлении. Благодаря сопротивлению пуля приводится в состояние относительного покоя, прежде чем маятник отклонится на заметный угол.
Пусть будет $m$ масса пули, $v$-ее скорость, а $c$-расстояние по вертикали ее траектории от оси маятника. Следовательно, момент количеств движения, сообщенный прибору непосредственно после удара, будет равен mvc. Таким образом, если угловая скорость, сообщенная маятнику, будет равна $\omega$, то мы имеем:
\[
m v c=M k^{2} \omega,
\]
4) Greenhill Hydrostatics, London 1834, crp. 65.
2) Описанный робинсом [B. Robins, 1707-1751] в его книге New Princlples of Gunnery, 1742.
где постоянные $M, k$ относятся к маятнику с учетом изменений, происшедших вследствие наличия пули; это поправка, однако, обычно несущественна. Если а будет угол, на который маятник отклонится, то на основании уравнения энергии мы имеем:
\[
\frac{1}{2} M k^{2} \omega^{2}=M g h(1-\cos a),
\]
где $h$ обозначает расстояние центра масс от оси подвеса. Следовательно,
\[
v^{2}=4\left(\frac{M}{m}\right)^{2} \cdot\left(\frac{k}{c}\right)^{2} \cdot g h \sin ^{2} \frac{1}{2} a .
\]
Если период малых колебаний маятника обозначить через $T$, то мы на основании $\S 55$ имеем:
\[
k^{2}=\frac{g T^{2} h}{4 \pi^{2}} .
\]
Отсюда
\[
v=\frac{1}{\pi} \cdot \frac{M}{m} \cdot \frac{h}{c} \cdot \sin \frac{1}{2} \alpha \cdot g T .
\]
Таким образом скорость $v$ выражается через величины, которые можно определить путем наблюдений.
Угол $a$ иногда определяется при помощи ленты рулетки, привязанной к маятнику в некоторой точке плоскости, проходящей через центр масс маятника и через ось подвеса. При отклонении маятника лента выходит из корпуса рулетки. Если обозначить через $b$ расстояние точки прикрепления ленты от осн, то длина вытянутой части ленты, равная хорде дуги $b a$, будет $2 b \sin \frac{1}{2} a$. Обозначив ее через $x$, мы имеем:
\[
v=\frac{1}{2 \pi} \cdot \frac{M}{m} \cdot \frac{h}{c} \cdot \frac{x}{b} \cdot g T .
\]
Для того чтобы ось маятника не испытывала имтульсивного давления от удара пули, траектория пули должна проходить через центр удара (§ 71 ).
В некоторых разновидностях этого прибора винтовка, из которой пронзводится выстрел, образует часть маятннка, приходящего в движение вследствие отдачи. Это устройство дает менее точные результаты, так как количество движения, сообщаемое маятнику, в точности не равно и не противополо кно количеству движения пули, но больше ero на количество движения, сообщаемое газом, образующимся при взрыве пороха.
