РАСЧЕТ ЗАМКОВ ЛОПАТОК

Конструктивные формы лопаток весьма разнообразны. Для лопаток газовых турбин часто применяют замок елочного типа (рис. 36). Идея этой конструкции связана с применением равнопрочной формы Профиль зубцов напоминает профиль упорной резьбы. Применяют от двух до шести зубцов. Угол между средними линиями зубцов составляет обычно 25—40°.

Если на зубец действует сила то напряжения изгиба в основании зубца (рис. 37) определяют по формуле

где — толщина обода на радиусе, соответствующем рассматриваемому зубцу (см. рис. 36).

Напряжение среза

При расчете принимают, что усилие направлено нормально к контактной поверхности (силы трения не учитывают) Если толщина обода постоянна то величину Р,

Рис. 36. Замок елочного типа

Рис. 37. К определению напряжений в зубце замка

определяют из условия, что нагрузка на все зубцы одинакова:

где — центробежная сила, действующая на всю лопатку; — число пар зубцов в соединении; а — угол между рабочей гранью и направлением, перпендикулярным к оси замка.

При переменной толщине обода {см. рис. 36) предполагают, что контактные напряжения на всех зубцах одинаковы. Тогда нагрузка на зубец будет

Напряжения растяжения в хвостовике лопатки определяют в сечениях по впадинам.

В сечении (рис. 38) растягивающая сила

где — центробежная сила профильной части лопатки; центробежная сила части лопатки между корневым сечением и сечением I (объем этой части он включает и нижнюю полку лопатки)

Если площадь сечения I будет , то растягивающее напряжение

В сеченни II растягивающая сила

где — сила приходящаяся на первый зубец замка.

Растягивающее напряжение

Для сечения III

Наиболее важным для оценки прочности хвостовика лопатки является напряжение по первой впадине. Приближенно

причем центробежная сила профильной части лопатки

где — растягивающее напряжение в корневом сечении лопатки, площадь которого равна

Величину а определяют по графикам (см. рис. 4—6)

Запас статической прочности хвостовика лопатки определяют по формуле

где — предел длительной прочности материала при температуре хвостовика лопатки (обычно температуру

Рис. 38. К определению напряжений растяжения в хвостовике лопатки

в сечении принимают на меньше средней температуры в рабочей части лопатки).

Напряжения растяжения по первой впадине зубцов обычно находятся в пределах Для обеспечения равнопрочности профильной части лопатки и замка при действии вибрационных нагрузок момент сопротивления замка должен быть

{W — наименьший момент сопротивления корневого сечения лопаткн). Этим условием учитывается влияние концентрации напряжении в замке. Расчет на прочность замковых выступов диска приведен ниже.

Для лопаток компрессоров часто применяют крепление лопатки замком типа ласточкин хвост (рис. 39).

Применение замка этой конструкции для лопаток турбины ограничивается прочностью перемычек диска, которая при большом числе лопаток оказываегся недостаточной. Глубина замка составляет обычно 6—12% длины лопаткн. Угол а применяют в пределах 15 — 30°. Центробежная сила профильной и замковой частей лопаток уравновешивается усилиями действующими на боковые грани (рис. 40). Пренебрегая силами треиия, получим

где — центробежная сила профильной и замковой частей лопатки.

Рис. 39. Замок типа ласточкин хвост

Рис. 40. Усилия в замке типа ласточкин хвост

Напряжения смятия на боковой поверхности замка от действия растягивающей силы

где и с — длина и ширина полоски контакта.

Условно считают, что эти напряжения распределяются равномерно по площади контакта (рис. 41). Допустив, что контактные напряжения от действия изгибающих нагрузок распределяются по линейному закону, получим, что наибольшее контактное напряжение

где М — изгибающий момент в корневом сечении лопатки от действия аэродинамической нагрузки и первоначальных выносов; — центробежная сила профильной части лопаткн; смещение центра тяжести корневого сечения лопатки от оси замка.

Суммарные напряжения смятия

Допустимую величину принимают в пределах для дюралюминиевых и для стальных лопаток. Усилие отрывающее перемычку замкового выступа диска, определяют из условия равновесия

Рис. 41. К определению напряжений смятия

где Р — угол между осями лопаток ; — число лопаток); — центробежная сила замкового выступа.

Учитывая равенство (141), находим

При величина поэтому применение малых углов а ) невыгодно.

При большом числе лопаток и угле а можно считать

Напряжение, растягивающее перемычку,

где — площадь сечения перемычки.

Обычно величина а не превосходит для стальных дисков.

При широких перемычках может произойти разрушение уголков (рис. 42). Уголки рассчитывают на срез или на изгиб.

Шарнирные замки (рис. 43) рассчитывают на разрыв проушины по сечению А — А.

где С — центробежная сила части хвостовика лопатки до сечения А — А; площадь этого сечения.

Кроме того, эти замки рассчитывают на смятие по поверхности контакта лопатки со штифтом, причем определяют средние напряжения смятия и максимальные контактные напряжения.

Средние напряжения смятия

где — центробежная сила всей лопатки; радиус штифта, — суммарная длина частей штифта, расположенных в лопатке (на рис. 43 величина

Максимальные контактные напряжения

где радиус отверстия в хвостоьике лопатки; — модули упругости материала лопатки и штифга.

Рис. 42. Возможное разрушение широкой перемычки диска

Рис. 43. Расчетные сечеиня шарнирного замка

Штифт рассчитывают на срез

где — центробежная сила частей штифта, расположенных в лопатках; — число поверхностей среза (на рис. 43 их четыре); — площадь поперечного сечения штифта.

Дисковую часть соединения также рассчитывают на срез по сечениям (рис. 43), на смятие от центробежных сил лопатки и штифта, а также на разрыв — по сечениям между отверстиями.

Шарнирные замки обладают повышенным демпфированием, почти не зависящим от частоты вращения, благодаря трению по торцевым поверхностям замка. Однако по массе они уступают замкам типа ласточкин хвост.