УТОЧНЕННЫЙ РАСЧЕТ СОЕДИНЕНИЙ

При расчете ответственных резьбовых соедииений (шатунные болты и др.) необходимо более точно учитывать внешнюю нагрузку, усилие затяжки, дополнительные напряжения от изгиба и кручения, а также влияние температуры деталей, конструктивных и технологических факторов на прочность соединений.

Определение усилий в затянутом соединении при действии внешней осевой нагрузки. В расчетах групповых соединений промежуточные детали заменяют эквивалентными по жесткости (на растяжение-сжатие) втулками, связанными абсолютно жесткой диафрагмой в форме деталей. К диафрагме прикладывают внешние нагрузки,

С помощью такой схематизации осуществляют переход от группового соединения к расчету одиночного (одноболтового) соединения.

Рассмотрим соединение (рис. 5), затянутое с усилием и затем нагруженное внешним растягивающим усилием приходящимся на данный болт.

Полное усилие, действующее на болт, определяют из диаграммы усилий (рис. 6). На диаграмме приведены кривые деформирования болта (кривая I) и промежуточных деталей (кривая выражающие зависимость усилия от удлинения (или сжатия). При упругих деформациях эта зависимость изображается прямыми линиями.

Углы наклона прямых характеризуют соответственно податливость болта и стягиваемых деталей и определяются равенствами

где — коэффициент податливости болта, соответствует его удлинению под действием единичной растягивающей силы; — коэффициент податливости стягиваемых деталей;

здесь — расчетная длина болта; — соответственио модуль упругости материала и площадь сечения болта.

Рис. 5. Резьбовое соединение (а) и его расчетная схема

Рис. 6. Диаграмма усилий в резьбовом соединении

Для промежуточных деталей

где — длина (толщина) промежуточных деталей; — модуль упругости материала деталей; — площадь поперечного сечения деталей.

Усилие затяжки вызывает удлинение болта на величину и сжатие промежуточных деталей на величину Точки на диаграмме характеризуют усилие и деформации в болте и промежуточных деталях после затяжки.

Внешняя нагрузка вызывает дополнительное удлинение болта на

Рис. 7. Зависимость полного усилия в болте от внешней нагрузки

величину и уснлне в болте возрастает на величину

Сила, действующая на промежуточные детали, уменьшится на величину

Это снижение усилия можно найти, проводя через точку прямую параллельную прямой II.

Сумма уснлнй

тогда

Дополнительное усилие на болт

где х — коэффициент основной нагрузки,

Полное усилие на болт

Расчетная зависимость полного усилия, действующего на болт (шпильку), от внешней нагрузки показана на рис. 7.

Если внешняя нагрузка изменяется циклически (от 0 до то амплитуда переменных напряжений в резьбовой части болта

и среднее напряжение

где — напряжение предварительной затяжкн.

Из формулы (9) следует, что в затянутом резьбовом соединении внешняя нагрузка на болт передается лншь частично

Равенство (11) справедливо до начала раскрытия стыка. Усилие на стыке после приложения силы

откуда условие нераскрытая стыка

Если внешняя нагрузка возрастает до величины

то стык раскроется (точка на рис. 7), и при дальнейшем увеличении внешней нагрузки усилие на болт будет

где — внешняя нагрузка, действующая на соединение.

После раскрытия стыка внешняя нагрузка полностью передается на болт, что при переменной нагрузке приводит к появлению дополнительных напряжений ударного характера. Поэтому усилие затяжки следует назначать таким, чтобы при заданной внешней нагрузке стык оставался плотным.

Для снижения переменных напряжений в болте следует уменьшить коэффициент основной нагрузки X. т. е. применять податливые болты (увеличивать и жесткие фланцы (уменьшать Преимущества податливых болтов наглядно иллюстрирует рис. 8. Отсюда правило конструирования резьбовых соединений:

Рис. 8. Диаграммы усилий для соединений с различной жесткостью болтов при одинаковых условиях работы

жесткие фланцы — податливые болты.

При наличии температурной деформации

где — коэффициенты соответственно линейного расширения и температуры промежуточных деталей и болта.

Температурное усилие

Полное усилие на болт в этом случае

Определение коэффициентов податливости болта и промежуточных деталей. Для болта постоянного сечення значение определяют по формуле (7). Для болта переменного сечення (рис. 9)

где — соответственно длина и площадь поперечного сечения участка болта.

Для коротких болтов следует учитывать податливость резьбы в пределах соединения и головки болта.

Податливость резьбы можно вычислять по формулам:

где Р — шаг резьбы.

Если модули упругости болта (шпильки) и гайки (корпуса) различны, то можно принимать

Коэффициент податливости головки болта с высотой

Для коротких болтов коэффициент податливости следует вычислять по формуле

Коэффициент податливости промежуточных деталей определяют в предположении, что при действии осевой силы деформация, равномерная по

Рис. 9. Болт с переменной площадью поперечного сечения

Рис. 10. Конусы давления в соедн иениях болтом (а) и винтом (б)

сечению, распространяется в пределах «конуса давления» (рис 10).

На основании теоретических и экспериментальных данных принимают

где а — угол, составленный образующей конуса с осью для промежуточных деталей небольшой толщины где — диаметр отверстия под болт) конус давления можно заменить условным полым цилиндром с наружным диаметром (рис. 10, б)

где а — внешний диаметр опорной поверхности гайки

Коэффициент податливости тоикон промежуточной детали

В общем случае для промежуточной детали произвольной толщины (рис. 10, б) коэффициент податливости определяют по формуле

где

Значение X приведено в табл 7.

Если болт соединяет два фланца (см рис. 10), то суммарный коэффициент податливости

В случае, когда конус давления выходит за пределы промежуточной детали (рис 11), коэффициент податливости определяют по формуле

где

7. Значения безразмерного коэффициента податливости

(см. скан)

Подобной формулой можно воспользоваться при часто расположенных болтах (шпильках), когда один конус давления перекрывает другой.

Если для группового соединения , то при расчете можно учитывать площадь промежуточной детали, приходящуюся на одну шпильку (участком на рис. 11 пренебрегают).

Расчет усилий в сложных силовых схемах, ьолт соединяет несколько промежуточных деталей (рис. 12), внешняя нагрузка приложена к произвольным стыкам.

Различают детали системы болта, в которых в результате действия внешней нагрузки абсолютная деформация возрастает (детали 0, 1 на рис. 12), и детали системы корпуса, в которых абсолютная деформация уменьшается (детали 2, 3).

В рассматриваемом случае (см. Рис. 12)

— коэффициент податливости деталей соединения; — то же для болта.

Для уменьшения коэффициента основной нагрузки упругие детали (упругие шайбы и другие детали) следует вводить в систему болта.

Рис. 11. Выход конуса давления за пределы детали

Рис. 12. Схема нагружения силовой шпильки