ВИБРАЦИЯ ЛОПАТОК

Расчетом достаточно точно определяют напряжения в лопатках от действия постоянных газовых нагрузок и центробежных сил, а также соответствующие запасы статической прочности. Эти расчеты служат для выбора исходных размеров лопатки при ее проектировании. Однако большинство дефектов лопаток в эксплуатации бывает связано с действием переменных напряжений, возникающих при вибрациях лопаток.

Оценить уровень переменных напряжений в лопатках можно лишь приближенно, используя статнстическне данные по выполненным конструкциям. В процессе доводки для обеспечения надежной работы лопаток необходимо определить переменные напряжения экспериментально (тензометрирова-нием) и, если напряжения окажутся значительными, снизить их до допустимого уровня.

Основные виды колебаний. Резонансные колебания вызываются совпадением одной из собственных частот лопатки с частотой переменных газовых сил, действующих на вращающуюся лопатку.

Параметры газового потока (скорость, давление, температура) по окружности газового тракта имеют некоторую неравномерность. Так, непосредственно за направляющими или сопловыми лопатками скорость потока имеет меньшую величину, чем между ними («след» от лопатки). Такой же «след» оставляют разделительные стойки на входе в компрессор. Температура газа обычно имеет несколько пнков, соответствующих числу камер сгорания. К неравномерности параметров газового потока приводит также несимметричность входа в компрессор, наличие окон для отбора или перепуска воздуха, стойки на выходе из турбины, ограниченные размеры испытательного бокса и другие конструктивные особенности установки.

При вращении лопатки, когда она последовательно пересекает различные участки газового потока, газовые нагрузки будут также меняться, повторяясь через период Т, равный времени одного оборота ротора:

где — частота вращения,

Поэтому частота возбуждения от неподвижных источников неравномерности газового потока (в Гц) всегда кратна частоте вращения ротора:

где (целые числа).

Величину называют гармоникой к частоте вращения ротора.

Периодически меняющиеся газовые силы могут быть представлены в виде суммы

где средние значения сил на данном режиме, определяемые формулами (14); амплитуды сил соответственно первой, второй. гармоник; их фазы.

При резко выраженных неравномерностях наибольшее значение имеют амплитуды сил тех гармоник, которые равны или кратны числу возбудителей

(при шести стойках на входе наиболее сильно возбуждение шестой гармоникой, но может проявиться и двенадцатая гармоника) Неравномерности, связанные с несимметричностью входа и другими причинами, обычно вызывают целый ряд низших гармоник.

Величина переменных составляющих обычно достигает всего нескольких процентов от средней силы, поэтому при вынужденных колебаниях лопаток напряжения в них невелики. При совпадении частоты возбуждающей силы с одной собственных частот лопаткн наступает резонанс и переменные напряжения в лопатке могут сильно возрасти. Условие резонанса

С учетом формулы (148) резонансная частота вращения лопаткн,

где в Гц; (целые числа).

С первой гармоникой к оборотам рабочие лопаткн, как правило, не резонируют, так как с увеличением частоты вращения изгнбные частоты колебаний увеличиваются, причем частота основного тона а резонанс крутильной формы колебаний обычно уходит далеко за пределы рабочей частоты вращения.

Для компрессорных лопаток наиболее сильными гармониками являются (иногда , где — число направляющих лопаток перед и за ступенью.

Для турбинных лопаток наиболее сильными возбудителями являются камеры сгорания и сопловые лопаткн.

Особенно легко возбуждаются колебания по основной нзгнбной форме. Нередко возникают колебания по второй или третьей изгибным, первой или второй крутильным формам, а также высокочастотные пластиночные формы. В реальных закрученно-изогнутых лопатках колебания носят сложный изгибно-крутильный характер, что ведет к искажению картины узловых лнннй (рис. 44).

Наиболее наглядно резонансные частоты вращения выявляются с помощью «резонансной диаграммы» (рис. 45), на которой наносят лучн гармоник к частоте вращения и кривые изменения собственных частот лопатки с учетом влияния центробежных сил и температуры. Точки пересечения кривых собственных частот с лучами гармоник определяют резонансные частоты вращения.

Резонансная диаграмма предварительно может быть построена по результатам расчета собственных частот и данным исследований лопаток на электродинамических вибраторах или с помощью пьезовозбуднтелей, а затем уточнена по данным тензометрировання лопаток на работающей установке. Эффективным способом экспериментального определения собственных частот и форм колебаний лопаток (отдельных или непосредственно в колесе) является голографическая интерферометрия.

Рис. 44. Схема узловых линий на лопатке при наиболее легко возбудимых формах колебаний: а, б, в — первая, вторая, третья изгибные формы; г. д — первая и вторая крутильные Формы; е — пластиночная форма

Рис. 45. (см. скан) Типичные резонансные диаграммы компрессорной (а, б) и турбинной (в, г) ступеней: — резонансные частоты вращения, Г — частота вращения малого газа, частота вращения при резонансе от эращающегося срыва. О — напряжения по первой, по второй форме колебаний

Колебания компрессорных лопаток от вращающегося срыва также являются резонансными. Вращающиеся срывные зоны могут возникать при работе осевого компрессора на некоторых нерасчетных режимах. Срывные зоны вращаются в ту же сторону, что и ротор, но с меньшей угловой скоростью причем Частота возбуждения от вращающегося источника неравномерности газового потока будет кратна разности частот вращения

где (целые числа).

Наиболее сильное возбуждение соответствует где — число срывных зон.

Обозначив приведем формулу (153) к выражению (149), но теперь число может быть произвольным и, в частности, не целым. В последнем случае величину называют «дробной» гармоникой к частоте вращения ротора. На резонансной диаграмме резонансные частоты вращения от вращающегося срыва соответствуют точкам пересечения кривых собственных частот с лучами гармоник (на рис. 45, а штриховая линия ).

Срывные колебания возникают в лопатках при работе ступени на нерасчетных режимах. При этом переменные

газовые силы не носят четко выраженного периодического характера. Колебания лопаток происходят в основном по первой форме с неустойчивой амплитудой. Сильные срывные колебания обычно возникают в лопатках компрессора на предпомпажных режимах.

Автоколебания лопаток возникают сравнительно редко, но являются очень опасными из-за резкого возрастания напряжений при небольшом изменении режима. Механизм автоколебаний может быть различным. Для лопаток компрессора возможны автоколебания при закритических углах атаки («срывной флаттер»). Если в некоторый момент времени скорость движения лопатки (рис. 46) при колебаниях , то угол атаки меняется на величину , где — скорость относительного движения потока. Изменение угла атаки ведет к изменению силы, действующей на лопатку, на величину где — угол наклона кривой зависимости подъемной силы от угла атаки для данного режима (рис. 47). Переменная сила за период колебания Т совершает работу

Если угол атаки на данном режиме меньше критического то и работа за период т. е. воздушный поток оказывает сопротивление колебанию лопатки (демпфирует колебания).

Рис. 46. Изменение угла атаки при колебаниях лопатки

Рис. 47. Зависимость подъемной силы Р, действующей на лопатку, от угла атаки — критический угол атаки

Если угол атаки больше критического, то и работа за период становится положительной, т. е. воздушный поток снабжает колеблющуюся лопатку дополнительной энергией (поддерживает колебания). Тогда при недостаточной интенсивности демпфирования в материале лопатки и ее замке в результате случайного отклонения могут начаться автоколебания.

В лопаточных венцах возможны также автоколебания лопаток с общей частотой из-за аэродинамического взаимодействия лопаток. Для уменьшения такого взаимодействия вводят разночастотную сборку лопаток, а тахже повышают их жесткость. Опасность автоколебаний возрастает, если собственные частоты изгибных и крутильных форм колебаний лопаток близки друг к другу. Рекомендуется, чтобы эти частоты отличались не менее чем на 15%.

Особенности вибраций бандажированных лопаток. В ступенях, где лопатки связаны кольцевой бандажной связью, лопатки колеблются совместно, образуя некоторое число воли перемещений по окружности колеса. При четном числе лопаток возможны разных форм колебаний венца, соответствующих основной форме колебаний изолированной лопатки, при нечетном числе . С увеличением числа

Рис. 48. Изменение собственных частот колебаний бандажированных лопаток по числу воли перемещений при разной относительной жесткости бандажной связи

воли в указанных пределах частота собственных колебаний веица возрастает (рис. 48). В отличие от изолированной лопатки, резонансные колебания которой могут быть вызваны любой гармоникой к частоте вращения, резонансные колебания лопаточного венца с числом волн возбуждаются только той же гармоникой к частоте вращения. Поэтому резонансная диаграмма бандажироваиного колеса имеет особый вид (рис. 49), причем резонансные частоты могут меняться по частоте вращения сложным образом. Частота колебаний бандажированных лопаток возрастает с увеличением жесткости бандажной связи и (до определенных пределов) при увеличении радиуса расположения антивибрационных полок или проволоки.

Бандажные связи увеличивают также механическое демпфирование в системе и способствуют уменьшению переменных напряжений в лопатках.

Тензометрироваиие. Основным методом экспериментального определения переменных напряжений в лопатках турбомашин является тензометрироваиие на работающей машине в условиях, возможно более близких к эксплуатационным. До начала тензометрирования необходимо для правильной ориентировки при проведении испытаний

Рис. 49. (см. скан) Резонансная диаграмма бандажированного колеса

построить расчетную резонансную диаграмму (см. выше). При первых испытаниях проволочные тензодатчики обычно наклеивают вблизи корневого сечения на спинку лопатки. При обнаружении на рабочих режимах резонансов следует возбудить соответствующую форму колебаний лопатки с помощью электродинамического вибратора или пьезовозбудителя и по тензодатчикам установить место расположения максимальных динамических напряжений. Место максимального напряжения может быть установлено также методами голографической интерферометрии. Дальнейшее тензометрирование ведут по датчику, наклеенному непосредственно в зоне максимальных напряжений, или же с использованием коэффициентов пересчета напряжений

где — максимальное напряжение; — напряжение в месте измерения.

Не следует пользоваться коэффициентами пересчета Надежные значения коэффициентов пересчета могут быть получены только по результатам испытания двух-трех лопаток.

Из-за разброса напряжений на отдельных лопатках тензометрировать необходимо по несколько лопаток на каждой ступени (не менее трех, а обычно по шесть и более). Предварительное тензометрирование на рабочих режимах ведут при медленном изменении частоты вращения.

При обнаружении повышенных напряжений проводят тщательную настройку на резонанс каждой из исследуемых лопаток (из-за разброса значений собственных частот резонансные частоты вращения отдельных лопаток могут несколько различаться). Контроль за показаниями тензометров ведут визуально (по катодным осциллографам) и по записи на пленке или бумаге (с помощью шлейфовых осциллографов). Особое внимание обращают на правильность тарироьки аппаратуры.

Если анализ резонансной диаграммы показывает на возможность попадания на основные рабочие режимы высокочастотных резонансов от сильных возбудителей (например, от сопловых лопаток), целесообразно провести тензометрирование с наклейкой датчика на кромке в верхней части пера лопатки.

Для выявления разброса напряжений между отдельными экземплярами машин проводят тензометрирование по крайней мере двух экземпляров.

При обработке записей определяют значения максимальных переменных напряжений, частоты колебаний и резонансные частоты вращения. По этим данным строят диаграммы переменных напряжений, которые удобно совмещать с частотными диаграммами, как показано на рис. 45.

При ответственных испытаниях показания тензометров записывают на магнитную ленту с последующим спектральным анализом процесса. Спектрограмма переменных напряжений (рис. 50) позволяет установить собственные частоты колебаний лопаток в рабочих условиях относительную величину гармоник возбуждения, наличие других источников возбуждения колебаний лопаток и уровень демпфирования в системе.

Запас выносливости и методы его повышения. Для оценки вибрационной прочности лопаток определяют запас прочности по переменным напряжениям

где — экспериментально определенный предел выносливости лопаток с учетом асимметрии цикла; — максимальное переменное напряжение, замеренное при тензометрировании (с учетом коэффициентов пересчета).

При симметричном цикле для лопаток компрессора — стальных титановых для лопаток турбин Обычно где предел выносливости образцов.

Запас прочности должен учитывать разброс максимальных напряжений между отдельными экземплярами машин и между отдельными лопатками, неточность определения максимального

Рис. 50. Спектрограмма переменных напряжений в лопатке: 1—10 — гармоники возбуждения

напряжения при тензометрировании, возможность случайного повреждения поверхности лопатки в эксплуатации, эрозию поверхности и ряд других факторов. Поэтому для обеспечения надежной работы турбомашины запас прочности лопатки по переменным напряжениям должен быть достаточно большим (обычно ).

При проектировании лопаток косвенной оценкой надежности могут служить напряжения в лопатке от изгиба статическими газовыми силами (см. с. 277). Однако дальнейшее экспериментальное определение запасов выносливости лопаток является совершенно необходимым.

Если запас прочности по переменным напряжениям оказывается недостаточным, он должен быть увеличен в процессе экспериментальной доводки машины. Основные пути повышения запаса прочности лопаток приведены ниже.

Частотная отстройка является наиболее эффективным средством для машин с узким диапазоном рабочих частот вращения, который может быть полностью освобожден от опасных резонансов. Для машин с широким диапазоном рабочих частот вращения полезьо переводить сильные резонансы на малоиспользуемые или проходные обороты. Отстройка большей частью проводится «вверх», т. е. повышением собственной частоты лопатки, хотя в некоторых случаях можно частоту снижать Повышения основной изгибной частоты достигают утолщением корневого и близких к нему сечений. Необходимое изменение размеров лопатки определяют расчетным путем и уточняют экспериментально. Простым и эффективным средством изменения частот, в том числе высоких форм, является подрезка уголков у периферии пера лопатки. Величину подрезки и ее форму устанавливают экспериментально испытаниями лопатки на вибраторе. При отстройке должен быть обеспечен запас на разброс собственных частот отдельных лопаток за счет технологических допусков. Возможный разброс частот устанавливают по результатам испытаний нескольких (не менее трех) комплектов лопаток серийного изготовления.

Утолщение опасных сечений лопатки, особенно кромок, приводит к перераспределению динамических напряжений и к изменению их уровня. Эффективным оказывается также повышение качества контроля геометрии лопатки и ужесточение допусков.

Изменение режима работы турбомашины, улучшение согласования работы ступеней, различные аэродинамические мероприятия, затягивающие наступления срывов на наиболее напряженных ступенях.

Изменение числа стоек, окон перепуска воздуха и других возбудителей меняет интенсивность отдельных гармоник и соответственно резонансные напряжения. Такой же эффект оказывает изменение формы входного устройства, улучшение аэродинамики стоек и другие мероприитии.

Увеличение осевого зазора между направляющими и рабочими лопатками снижает интенсивность возбуждения высокочастотных форм колебаний

Для ликвидации сильного резонансного возбуждения от сопловых лопатой турбины можно применять так называемую разношаговость, т. е. постановку сопловых лопаток с неодинаковым шагом. При этом резко уменьшается интенсивность возбуждения гармоникой но появляется ряд близких гармоник. Аналогично влияет несимметричное расположение стоек, окон перепуска и других возбудителей.

Повышение запаса прочности может быть достигнуто также увеличением предела выносливости лопатки, особенно его минимального значения. Это обеспечивается выбором оптимальных режимов механико-термической обработки и их строжайшим контролем, а также применением специальных методов поверхностного упрочнения лопатки, особенно ее кромок

Следует контролировать уровень остаточных напряжений у поверхности (лучше, если они сжимающие) и предел выносливости лопатки Простым и полезным неразрушающим средством контроля является проверка основной частоты колебаний всех лопаток в процессе производства.