Глава 31. РАСЧЕТ НА УСТАЛОСТЬ

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ УСТАЛОСТИ

Усталостные поломки составляют основной вид разрушения деталей машин и нередко приводят к тяжелым последствиям, так как возникают внезапно.

Связь разрушающего напряжения и числа циклов. Экспериментальные исследования показали, что характер разрушения конструкционных материалов (черных и цветных металлов, жаропрочных сплавов и др.) зависит от числа циклов сплавов нагружений.

При малом числе циклов в образце из пластичных материалов образуется шейка и разрыв происходит по минимальному сечению — статическое разрушение (рис. I). При числе циклов появляются сетка трещин и заметные пластические деформации — наступает разрушение от малоцикловой усталости. Разрушение имеет смешанный характер в изломе вилиы отдельные участки усталостных разрушений. Наконец, при числе циклов наблюдается типичное усталостное разрушение без заметных следов пластических деформаций. При уменьшении знакопеременного (разрушающего) напряжения а число циклов нагружений возрастает. Число циклов до разрушения имеет статистический разброс и обычно под понимают среднее число циклов до разрушения.

На рис. 2 покачаны типичные зависимости

В логарифмических координатах чти зависимости характеризуются полигональной кривой (отрезками прямых линий). Кривая первого типа (рис. 2, а), типичная для деталей из углеродистых сталей, имеет при симметричном цикле нагружения предел выносливости при напряжениях усталостное разрушение невозможно. Кривые второго типа (рис. 2, б, высоколегированные стали и титановые сплавы) после точки перелома имеют наклон .

Для третьего типа кривых (рис. 2, в, легкие цветные металлы, жаропрочные сплавы в определенном интервале температур) наклон прямой сохраняется вплоть до очень малого уровня напряжений.

Рис. 1. Типы разрушений в зависимости от числа циклов

Рис. 2. (см. скан) Три видя зависимости

В общем случае пределомвыносливости называют наибольшее напряжение цикла, которое может рыдержать деталь (обрачец) без разрушения при базе испытаний База испытаний может быть больше или меньше

Точка перелома кривых усталости (в логарифмических координатах) обычно соответствует числу циклов

При числе циклов кривые усталости имеют еще один перелом, связанный с переходом в область малоцикловой усталости, где возрастает роль пластического деформирования.

Разделение кривых усталости на три типа явтяется условным. На практике способность материала сопротивляться переменным напряжениям характеризуется величиной переменного разрушающего напряжения при определенном числе циклов Обычно принимают циклов.

Уравнение кривой усталости. Простая и достаточно точная зависимость между может быть принята в виде

где - достоянные, зависящие от свойств материала, температуры испытания, окружающей среды.

В логарифмических координатах уравнение (1) ссответствует прямой линии

Тангенс угла наклона по абсолютной величине

При увеличении наклон уменьшается, а при прямая становится горизонтальной. Обычно значения лежат в пределах а для деталей с концентрацией напряжений

Точка перелома (рис. 3) принадлежит прямой и потому

Зависимость (1) иногда удобно представить в виде

Если продолжить прямую до пересечения с осью коордчнат, то получим предельное сопротивление не совпадающее с пределом прочности

Из соотношения (5) при следует:

Если предел выносливости принять равным разрушающему напряжению в точках перелома циклов, то

обычно

При числе циклов также справедлива линейная зависимость (в логарифмических координатах)

Рис. 9. (см. скан) Зависимость «напряжение — число циклов до разрушения (в обозначениях опущен знак логарифма)

причем значительно больше Так как точка одновременно принадлежит прямым (1) и (8), то постоянные С и связаны соотношением

В области малоцикловой усталости удовлетворительное описание можно получить также с помощью прямолинейной зависимости

Если прямая проходит через точку то

Приближенно для точки можно принять

Число циклов соответствующее переходу в малоцикловую область

Обычно составляет циклов.

Влияние постоянных напряжений.

Зависимость предельного значения амплитуды переменных напряжений (предела выносливости по амплитуде при асимметричном цикле) сгап от среднего (статического) напряжения от, действующего в той же точке сечения, показана на рис. 4.

Если постоянное напряжение отсутствует, то . При действии постоянных напряжений, равных пределу прочности наступает разрушение уже при

Исследования показывают, что при сжимающих постоянных напряжениях предел выносливости повышается (затрудняется зарождение и развитие усталостной трещины). В этом состоит одна из главных причин возрастания сопротивления усталости в результате создания сжимающих остаточных напряжений а поверхностных слоях от упрочняющей обработки.

Для расчетов используют аналогичные зависимости (см. рис. 4). Наибольшее практическое применение получила линейная зависимость (рис. 5, а)

где коэффициент принимают по данным табл. 3 гл. 2.

В области сжимающих постоянных напряжений .

В тех случаях, когда известен предел выносливости при отнулевом цикле (напряжения возрастают от нуля до ) предельную прямую можно принять проходящей через точку отнулевого цикла. Тогда в равенстве (13)

Рис. 4. Влияние постоянного (статического) напряжения на предел выносливости (кривая предельных амплитуд)

Рис. 5. (см. скан) Кусочно-линейные кривые предельных амплитуд

При использовании последнего равенства следует ввести ограничение по статической прочности, приняв (рис. 5, 6)

при

Кроме линейных можно использовать зависимости более сложного вида

где — постоянные материала.

Для углеродистых и легированных сталей удовлетворительные результаты дает зависимость (17) при

Для титановых, алюминиевых и жаропрочных сплавпв можно принять

Влияние концентрации напряжений.

При действии переменных нагручох концентрация напряжений представляет большую опасность, Значительное число усталостных разрушений связано с недостаточными радиусами захруглрний, наличием рисок, отверстий и других источников повышенных напряжений. Усталостные разрушения имеют резко выраженный локальный характер, что и объясняет существенное втияние местного увеличения напряжений, точечных дефектов материала и т. п.

Концентрация напряжений характеризуется теоретическим коэффициентом концентрации напряжений

где — максимальное напряжение в зоне повышенных напряжений; — номинальное напряжение в этой зоне. Номинальное напряжение определяется по простейшим расчетным формулам, однако всегда должен быть указан конкретный способ их определения. Значения теоретических коэффициентов концентрации напряжений для различных источников концентрации приведены в гл. 28.

Экспериментальные исследования сопротивления усталости показали, что усталостные разрушения начинаются в местах концентрации напряжений при условии

где — предел выносливости, определяемый при испытании гладких образцов. Величина соответствует номинальному напряжению при усталостном разрушении. Испытания показали, что эффективное максимальное напряжение ошах всегда меньше максимального напряжения, определенного (расчетом или экспериментально) для идеально упругого материала:

Для расчета удобно ввести понятие эффективного коэффициента концентрации напряжений

Условие (21) означает

причем равенство возможно для деталей больших размеров и для материалов с повышенной чувствительностью к концентрации напряжений.

Учитывая условие усталостного разрушения (20), можно записать

где — предел выносливости детали (образца) с концентрацией напряжений; — предел выносливости гладкого образца (детали) того же размера.

Зависимость между обычно выражается следующим соотношением:

где — коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений, значения которого для различных материалов приведены ниже;

Величина возрастает при увеличения абсолютных размеров, при очень сильных источниках концентрации наступает своеобразное «насыщение» и величина уменьшается.

Для учета «насыщения» при увеличении концентрации напряжений величину в равенстве (25) можно принять в внде

где — постоянные материала. Приближенно

где принимают равным значениям приведенным выше.

Из равенств (25) и (26) следует, что максимально возможное значение эффективного коэффициента концентрации напряжений при

Влияние абсолютных размеров детали (масштабного фактора). Экспериментально установлено, что с увеличением абсолютных размеров деталей их сопротивление усталости снижается (масштабный эффект). Это объясняется статистической теорией разрушения, в соответствии с которой при увеличении абсолютных размеров возрастает вероятность попадания дефектных зерен материала в зону повышенных напряжений.

Существуют и другие причины, способствующие проявлению масштабного эффекта: меньшая однородность материала в деталях больших размеров (например, в валах диаметром трудность обеспечения стабильности технологического процесса, условий контроля и т. п.

Масштабный эффект оценивают с помощью коэффициента влияния абсолютных размеров поперечного сечення

где — предел выносливости гладкого образца (детали) диаметром — предел выносливости материала, определяемый на стандартных гладких образцах, обычно диаметром .

Масштабный эффект зависит главным образом от поперечных размеров (диаметра) изделия и в меньшей степени — от его длины. В литых материалах, в деталях и материалах, имеющих рассеянные микро- и макродефекты (неметаллические включения, поры и т. п.), крупнозернистое строение, масштабный эффект сказывается

сильнее. Легированные стали более чувствительны к неметаллическим включениям и другим дефектам, и для них влияние абсолютных размеров проявляется в большей степени, чем для углеродистых сталей.

При увеличении абсолютных размеров (характерный диаметр детали коэффициент стремится к определенному пределу Для оценки масштабного эффекта можно использовать зависимость

В приближенных расчетах можно принимать: — для деформируемых материалов (сталей, титановых и алюминиевых сплавов и т. д.); для литых материалов. Величину в первом приближении можно принять равной

Влияние состояния поверхности и упрочнения. Состояние поверхности детали, как показали экспериментальные исследования, существенным образом влияет на сопротивление усталости.

Влияние состояния поверхности на выносливость характеризуется коэффициентом

где -предел выносливости детали диаметром с определенным состоянием поверхности; — предел выносливости образца (или аналогичной детали) диаметром имеющей такую же концентрацию напряжений, что и деталь, но с состоянием поверхности, соответствующим стандартному образцу.

Таким образом, значения могут различаться только из-за состояния поверхностного слоя.

Если влияние состояния поверхности устанавливается для детали, не имеющей концентрации напряжений, то коэффициент состояния поверхности

Коэффициенты состояния поверхности при наличии и отсутствии концентрации напряжений различаются между собой. Это объясняется тем, что взаимное влияние различных источников концентрации напряжений подчиняется статистическим закономерностям.

Коэффициент зависит от трех основных факторов: шероховатости поверхности и механических свойств поверхностного слоя;

наличия коррозионных повреждений (фреттинг-коррозия, воздействие морской воды и т. д.);

упрочняющей поверхностной обработки (обдувка дробью и т. д.).

В связи с этим коэффициент состояния поверхности можно представить в виде произведения:

где индексы и «0» означают соответственно наличие или отсутствие концентрации напряжений в деталях (образцах).

Коэффициент (рис. 6) отражает влияние шероховатости поверхности. Предполагается, что остаточные напряжения и механические свойства в поверхностном слое при различном состоянии поверхности не отличаются существенно между собой.

Легированные стали целесообразно использовать для изготовления деталей, если технологические процессы обеспечивают хорошее качество

Рис. 6. Зависимость от предела прочности материала (углеродистая и легированная стали): 1 - полирование, 2 — шлифование; 3 — тонкое точенне; 4 — грубое точение; 5 — наличие окалины

Рис. 7. Зависимость от предела прочности материала детали: 1 — пресная вода (образец с концентрацией напряжений); 2 — то же, образец без концентрации напряжений, а также образец с концентрацией напряжений в морской воде, 3 — морская вода (образец без концентрации напряжений)

поверхности (шероховатость поверхности, прочность, пластическая деформация поверхностных слоев и остаточные напряжения в них).

Можно считать, что влияние качества поверхности находится в прямой зависимости от коэффициента чувствительности к концентрации напряжений. Влияние наклепа и остаточных напряжений рассматривается в дальнейшем.

Значение коэффициентов определяется как отношение пределов выносливости деталей, изготовленных по действующей технологии, к пределу выносливости аналогичного образца (или детали), выполненного по «стандартной технологии».

Практически установлено существенное влияние коррозии на сопротивление усталости. С увеличением времени наработки в коррозионной среде и числа циклов сопротивление усталости непрерывно падает. Это объясняется возникновением и развитием коррозионных микротрещин, которые становятся дополнительными источниками концентрации напряжений. Обычно коррозия возникает при работе в пресной или морской воде, при работе в агрессивных средах

Снижение пределов выносливости в результате коррозионного повреждения поверхностного слоя характеризуется коэффициентами — для образцов с концентрацией напряжений и Кор — для гладких деталей или образцов (рис. 7). Особенно велико влияние коррозии на стали с высокими пределами выносливости.

Одним из эффективных способов увеличения пределов выносливости при коррозии является создание сжимающих напряжений в поверхностных слоях (обдувка дробью обкатка и др.). С применением титана вместо стали часто резко повышается сопротивление усталости благодаря антикоррозионным свойствам титана. Применяют различные покрытия (хромирование, Полимерные покрытия) для ослабления коррозионного воздействия.

В прессовых, фланцевых, замковых и других соединениях, осуществляемых с помощью посадок с иатягом при воздействии переменных напряжений, возникают микросмещения (порядка 0,0025 мм), приводящие к разрушению поверхностного слоя. В зоне контакта протекают не только процессы механического изнашивания, но и физикохимические процессы (окислрния и др.). Усталостные разрушения образуются при низких переменных напряжениях что свидетельствует о значительном влиянии фреттинг-коррозии (коррозии трения). При наличии фреттинг-коррозии — для прессовых соединений деталей из среднеуглеродистых легированных сталей.

Для уменьшения влияния фреттинг-коррозии увеличивают твердость контактирующих поверхностей, применяют поверхностный наклеп, а также мягкие покрытия (омеднение, серебрение, полимерные пленки).

Коэффициенты равны отношениям пределов выносливости деталей при упрочняющей технологии и деталей, изготовленных без ее применения.

Основные методы упрочнения: пластическое деформирование (наклеп) с помощью обдувки дробью, обкатки роликами и т. (рис. 8, ), химико-термическая обработка (цементация, азотирование, цианирование и т. д.). Обычно

Рис. 8. Изменение коэффициента от в галтелях образцов из стали подвергнутых дробеструйной обработке: 1 — расход дроби при частоте вращения ротора машины , 2 — при

специальная термическая обработка (нагрев до умеренных температур и быстрое охлаждение поверхности для создания сжимающих остаточных напряжений); обычно

Эффект пластического деформирования сказывается в большей степени на деталях из материалов повышенной прочности (твердости) и при наличии концентрации напряжений. При химико-термической обработке создается высокая твердость поверхностного слоя, что повышает его износостойкость. В результате физико-химических процессов в поверхностных слоях создаются также остаточные напряжения сжатия.

Закалка токами высокой частоты увеличивает прочность поверхностных слоев благодаря остаточным напряжениям, возникающим в детали после быстрого ее охлаждения.

Значения коэффициентов в значительной степени зависят от режимов обработки деталей.

Более подробно влияние технологии на прочность см. гл. 34.