ТРУБЧАТЫЕ СТЕРЖНИ
При расчете трубчатых тонкостенных стержней на кручение предполагают, что вектор касательного напряжения параллелен касательной к
Рис. 11. (см. скан) Зависимость 
Рис. 12, Касательные напряжения при кручении трубчатого стержня
ней линии контура и напряжения распределяются равномерно по толщине стенки (рис. 12).
Из условия равновесия элемента стержня, показанного на рис. 13, следует:
или
Сумма моментов всех касательных напряжений относительно оси, проходящей через произвольную точку сечения (рис. 14), равна 
, где 
— длина перпендикуляра, опущенного 
точки О на касательную к контуру. Интеграл берется по всей длине 
контура.
Приравнивая этот суммарный момент внешнему крутящему моменту, в соответствии с равенством (27) получим
Так как 
, где 
— площадь заштрихованного на рис. 14 сектора, то
где 
— площадь, ограниченная средней линией сечения трубы.
Из равенства (28) вытекает формула Бредта
Жесткость стержня при кручении.
Потенциальная энергия деформации стержня
где 
длина стержня; 
— длина дуги средней линии (периметр). Отсюда получаем
Из равенства работ 
откуда угол поворота
Рис. 13. Равновесие элемента стержня
Рис. 14. К определению жесткости стержня на кручение
Рис. 15. Стержень коробчатого сечения
где 
- геометрическая жесткость сечения стержни при кручении.
Для трубы с постоинной толщиной стенки
Например, для круглой трубы радиусом 
с толщиной стенки 
для трубы коробчатого профили постоянной толщины (рис. 15)
