УСЛОВИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ УСТАЛОСТИ

Простое (одиокомпонентное) напряженное состояние. Рассмотрим изгиб гладкого вала при действии переменных и постоянных нормальных напряжений. Пусть в опасной точке наиболее нагруженного поперечного сечения действуют переменное и постоянное напряжения. Принимая линейную зависимость (13), представим условие сопротивления в виде

где — коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений, характеризующий влияние постоянных нормальных напряжений.

Если ввести понятие эквивалентного переменного напряжения

то условие сопротивления усталости будет

При наличии концентрации напряжений и при учете масштабного и поверхностного факторов их действие, как показали экспериментальные исследования, следует отнести только к переменной составляющей цикла. Тогда условие сопротивления приобретает вид

Эквивалентное переменное напряжение при наличии концентрации напряжений

Овкв

Часто условие сопротивления усталости детали удобно записать в другой форме:

где - коэффициент влияния постоянных напряжений для детали; - предел выносливости детали.

В равенстве (53) величины представляют собой номинальные напряжения в опасной точке детали.

Для условия (53) эквивалентное напряжение

При действии касательных напряжений условие сопротивления усталости имеет вид

где — предел выносливости при кручении; — коэффициент чувствительности к асимметрии цикла касательных напряжений.

Для деталей с учетом концентрации напряжений, состояния поверхности и масштабного фактора

или

Сложное (многокомпонентное) напряженное состояние. Рассмотрим сначала действие переменных напряжений, изменяющихся по симметричному циклу (постоянное напряжение отсутствует).

На основании экспериментальных исследований для обычных конструкционных материалов можно принять следующее условие сопротивления усталости:

где интенсивность переменных напряжений.

Для случая переменного изгиба и кручения вала

и условие (58) будет иметь вид

Поэтому можно записать следующую зависимость пределов выносливости при крученни и растяжении-сжатии (изгибе):

Это значение хорошо подтверждается экспериментально для многих пластичных материалов. Еслн величина отличается от указанного значения, то можно ввести корректированные двухпараметрнческне условия сопротивление усталости в виде

В более общей форме условие (62) будет

Для малопластнчных и хрупких материалов дополнительное влияние прочность оказывают переменные главные (нормальные) напряжения. Условие сопротивления усталости в этом случае можно представить в виде

где — подлежащие определению параметры материала, — наибольшее переменное главное напряжение.

Прнмечяя условие (50) для испытания на выносливость при действии только нормальных напряжений, находим

Для случая переменного кручения

Из уравнений (65) и (66) следует:

Внося значения и в условие (64), находим

Последнее условие сопротивления усталости является более общим, чем условие (63). При условии (61) соотношения (58) и (67) совпадают. Для хрупких материалов при согласно условию (67) получим

Для деталей каждый из компонентов переменного наприженного состояния должен быть соответствующим образом увеличен с учетом концентрации напряжений, масштабного эффекта и состояния поверхности. В результате условие сопротивления усталости (58) для детали будет

где — предел выносливости детали. Подобным образом преобразуются и другие условия прочности (величины заменяютси на . В общем случае каждый компонент напряженного состояния имеет переменную и постоянную составляющие:

Условие сопротивления усталости можно получить путем обобщения

соотношения (48), вводя в него эквивалентные напряжения

где — эквивалентные переменные и постоянные напряжения.

Для переменных напряжений в качестве эквивалентного целесообразно выбрать интенсивность напряжений — условие (58) или корректированную интенсивность напряжений — условие (63).

Для постоянных напряжений можно использовать наибольшее нормальное напряжение

Другой способ учета асимметрии цикла при сложном напряженном состоянии заключается в приведении его к симметричному циклу путем линейного преобразования, тогда

Условие сопротивления усталости для интенсивности приведенных напряжений:

Переменные напряжения цикла увеличивают соответствующим образом при наличии концентрации напряжений с учетом масштабного эффекта и состояния поверхности Можно и более просто учесть указанные факторы с помощью замены значений в равенстве (74) на пределы выносливости детали коэффициентов в равенствах на