Главная > Расчет на прочность деталей машин
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

СВОЙСТВА ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЯХ

При переменных напряжениях деталь разрушается от меньших нагрузок, чем при постоянных Усталостное разрушение, как правило, начинается с поверхности в местах высокой концентрации напряжений. Трещина обычно развивается в направлении, перпендикулярном линии действия наибольших нормальных напряжений. Когда прочность оставшейся части становится недостаточной, происходит окончательное разрушение (рис 6)

Переменное напряжение периодически меняется от наименьшего значения до наибольшего ашах и обратно с размахом (рис 7).

Среднее напряжение

амплитуда переменных напряжений

Рис. 6. Схема разрушения зуба зубчатого колеса от усталости: А — точка возникновения усталостной трещины, АВ — линия развития трещины; ВС — область долома

Цикл называют симметричным, если наибольшее и наименьшее напряжения равны по величине, но противоположны по знаку. Такой цикл осуществляется при стандартных испытаниях на усталость образцов в виде вращающихся валиков круглого сечения (диаметром 7—10 мм) ггрн изгибе моментами постоянной величины и направления (рис. 8).

На практике встречаются в основном асимметричные циклы. Коэффициентом асимметрии цикла называют отношение

Для симметричного цикла Важным частным случае асимметричного цикла является огнулевой (пульсационный), когда напряжения меняются от нуля до максимального значения, как. например, при изгибе зубьев зубчатых колес (рис. 9). Для такого цикла

Оценку сопротивляемости материала действию переменных напряжений проводят испытаниями на усталость партии из 15—20 однотипных образцов, которые доводят до разрушения при разном уровне амплитуд напряжений. По результатам испытания строят кривые усталости (кривые Велера), показывающие

Рис. 7. Цикл переменного напряжения

Рис. 8. Возникновение симметричного цикла неременных напряжений при изгибе вращающегося круглого валика, положения отличаются на половину оборота вала

Рис. 9. Схема отнулевого (пульсационного) цикла напряжений в зубе эубчающ колеса

зависимость между числом циклов до разрушения N и максимальным напряжением или амплитудой цикла (рис. 10). По оси абсцисс, а иногда и по оси ординат для удобства откладывают значения о.

Зависимость разрушающих амплитуд от числа циклов до разрушения (в определенных пределах) имеет вид

где — постоянные для данного материала, обычно

Для большинства сталей при умеренных температурах кривая усталости, начиная с числа циклов становится практически горизонтальной, т. е. образцы, выдержавшие указанное число циклов, не разрушаются и при дальнейшем нагружении. Поэтому испытания сталей прекращают при циклов. Наибольшее значение максимального напряжения отах, при ко юром материал может выдержать без разрушения практически неограниченное число циклов, называют пределом выносливости.

Легкие сплавы, а также материалы при высоких температурах и при испытаниях в коррозионных средах имеют кривые усталости в координатах без горизонтального участка В этом случае определяют ограниченный предел выносливости, соответствующий определенной базе испытаний (обычно циклов) Для получения надежной оценки предела выносливости число неразрушившился образцов при данном уровне переменных напряжений должно быть не менее шести.

Предел выносливости симметричного цикла обозначают так как для такого цикла Для сталей ориентировочно можио считать

где .

Для касательных напряжений

Рис. 10. Кривая усталости: О — разрушившиеся и неразрушившиеся образцы

Рис. 11. Диаграмма предельных напряжений

Рис. 12. Диаграмма предельных амплитуд напряжений

Испытания на усталость при асимметричных циклах проводят на специальных машинах. По результатам испытаний строят диаграммы предельных напряжений отах и (рис. 11) или предельных амплитуд цикла (рис. 12). Если на диаграмме предельных напряжений провести прямую под углом 45° к горизонтальной оси, то отрезок даст значение среднего напряжения цикла, а отрезок — значение предельной амплитуды, соответствующей пределу выносливости циклов с коэффициентом асимметрии расположенных на луче Через обозначают предел выносливости отнулевого цикла, для которого Всегда , но

Постоянные растягивающие напряжения уменьшают сопротивление усталости, поэтому при увеличении среднего напряжения цикла предельная амплитуда становится меньше, хотя предел выносливости ошах увеличивается. Для упрощения расчетов принимают, что на участке диаграмм между симметричным и отнулевым циклом предельные амплитуды изменяются линейно (штриховые линии на рис. 11 и 12):

где — коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла Аналогичную формулу, но с коэффициентом используют для касательных напряжений.

Для циклов с асимметрией до (примерно до значения для сталей принимают по данным табл. 3. Для титана и легких сплавов

В запас прочности для всех циклов с растягивающими средними напряжениями можно считать что соответствует штрихпунктирным линиям на рис. 11 и 12.

Постоянные сжимающие напряжения до определенных пределов способствуют повышению сопротдвления

3. Приближенные значения коэффициентов и для сталей при нормальной температуре

усталости, особенно для малопластичных материалов. В расчетах для сжатия обычно принимают

На предел выносливости оказывают существенное влияние следующие факторы.

1. Абсолютные размеры детали. С увеличением размеров детали предел выносливости уменьшается, что оценивается коэффициентом влияния абсолютных размеров поперечного сечения (рис. 13):

где — предел выносливости гладких образцов диаметром — то же для стандартных лабораторных образцов диаметром 7—10 мм.

2. Концентрация напряжений. Чем выше концентрация напряжений, тем ниже предел выносливости Влияние концентрации напряжений на сопротивление усталости оценивается эффективным коэффициентом концентрации напряжений при переменной нагрузке который определяют экспериментально как отношение предела выносливости гладкого образца к пределу выносливости образца того же размера с концентрацией напряжений (например, с надрезом):

Эффективный коэффициент концентрации Ко обычно меньше теоретического коэффициента концентрации при упругом распределении напряжений и связан с ним соотношением

где — коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений.

Для конструкционных низкоуглеродистых сталей и жаропрочных деформируемых сплавов для легированных сталей для алюминиевых сплавов Особенно чувствительны к концентрации напряжений высокопрочные титановые сплавы, для которых

Рис. 13. Коэффициент влияния абсолютных размеров: 1 — углеродистые стали, — легированные стали,

С увеличением размеров зерна и неоднородности структуры (например, у серого чугуна) коэффициент уменьшается до (см гл. 31).

3. Состояние поверхности. Чем меньше микронеровности поверхности, тем выше предел выносливости детали. Сопротивление усталости повышается после термохимических и механических обработок, которые создают в поверхностном слое остаточные напряжения сжатия и повышают его твердость (цементация, азотирование, поверхностная закалка, наклеп). После шлифования в поверхностном слое могут возникать остаточные напряжения растяжения, которые снижают сопротивление усталости. Важное значение имеет упрочняющая технология (обдувка дробью, обкатка роликом и др), повышающая пределы выносливости деталей (см. гл. 31). Состояние поверхности учитывают при определении или отдельным коэффициентом

где — предел выносливости натурной детали.

4 На состояние поверхности существенно влияет окружающая среда. В коррозионных средах (в морской воде и др.) предел выносливости конструкционных сталей, особенно высокопрочных, резко падает. Титановые сплавы малочувствительны к коррозионному воздействию влажного воздуха и морской воды.

5. Частота переменных напряжений. С увеличением частоты предел выносливости обычно повышается.

Из формул (12) -(14) следует:

1
Оглавление
email@scask.ru