ЗАПАСЫ ПРОЧНОСТИ ДИСКА

Запас прочности по разрушающей частоте вращения. Одной из основных оценок прочности диска является запас по разрушающим оборотам (частоте вращения)

где — частота вращения, при которой произойдет разрушение диска (с учетом температуры и длительности работы); максимальная (расчетная) рабочая частота вращения диска.

Запас по разрушающей частоте вращения может быть выражен через угловые скорости

Запас по меридиональному сечению. При приближенном определении разрушающих оборотов исходят из предложения, что в момент разрушения во всех точках диска

т. е. окружное напряжение равно пределу прочности материала на данном [радиусе. Разрушение происходит по меридиональному сечению.

Величина в общем случае изменяется по радиусу вследствие неравномерного распределения температуры.

Значение может быть найдено из рассмотрения условия равновесия половины диска в момент, непосредственно предшествующий разрушению (рис. 54).

Рис. 54. К определению запаса прочности по разрушающей частоте вращения

В этот момент радиальное напряжение на ободе

где — радиальное напряжение на ободе при расчетной угловой скорости. Напряжениями на внутреннем контуре можно пренебречь, так как давление напрессовки, если оно и было в рабочих условиях, к моменту разрушения исчезнет совсем из-за больших радиальных перемещений ступицы диска. Центробежная сила собственно масс диска выражается для половины диска следующим равенством:

где — момент инерции половины меридионального сечения диска относительно оси вращения.

Проектируя все силы на вертикальное направление, найдем

откуда запас

Если величина одинакова для всех радиусов, то

где площадь половины меридионального сечеиия диска.

В этом случае

Из формулы (165) следует, что для увеличения прочности диска надо увеличивать толщину в области ступицы диска, так как при этом момент инерции возрастает медленнее, чем площадь сечения.

Для дисков, работающих при повышенных температурах, под следует понимать предел длительной прочности материала (при заданном ресурсе работа) .

Запас по цилиндрическому сечению. Кроме разрыва по меридиональному сечению возможн разрушение по цилиндрической поверхности и частично в меридиональной плоскости. Такому разрушению способствуют отверстия в полотне диска или местное утонение.

Рассмотрим предельное равновесие при разрушении по цилиндрическому сечению радиуса (рис. 55). Допустим для общности, что на этом радиусе находятся центры отверстий диаметра

По всей поверхности разрушения действующие напряжения считаем равными пределу прочности материала

Рассматривая равновесие сил в вертикальном направлении, можно записать

где

Из условия равновесия получают

Расчет проводят для различных радиусов и для оценки прочности принимают минимальное значение

Если на рассматриваемом радиусе отверстий не имеется, то в формуле (168) полагают Формулу (168) применяют при при — а следует считать так как цилиндрическая поверхность радиуса а свободна от напряжений. Обычно минимальный запас по цилиндрическому сечению получается в подоходной части полотна диска.

Предварительная оценка прочности диска. Такую оценку проводят на основании определения запаса по разру шающей частоте вращения.

Для утвлетвврительно работающих дисков по разрушэттцгй частоте вращения (разрушение по нальному сечению)

Минимальное значение запаса по разрушающей частоте вращения при разрушении по цилиндрическому сечению

При экспериментальном определении запасов прочности при условиях,

Рис. 55. (см. скан) К определению запаса прочности по разрушающей частоте вращения при разрушении по цилиндрическому сечению

близких к рабочим, должно быть .

Частота вращения в момент разрушения должна быть на 20—30% больше максимальной частоты вращения диска в рабочих условиях.

Расчетные значения обычно превышают экспериментальные значения на

При действии высоких температур под понимают предел длительной прочности соответствующий определенной температуре Т и длительности нагружения

При определении запаса по разрушающей частоте вращения температурные напряжения не учитывают. Влияние температуры сказывается на пределе длительной прочности

При работе диска на различных режимах с температурой и длительностью определяют эквивалентный запас по разрушающей частоте вращения (см. гл. 2).

Следует, однако, учесть, что запасы по напряжениям соответствуют квадратам запасов по разрушающей частоте вращения и поэтому эквивалентный запас по разрушающей частоте вращения при работе на режимах

где — показатели в степенных зависимостях длительной прочности при различных режимах.

Если, как обычно, режим 1 соответствует режиму с наименьшим запасом длительной прочности по разрушающей частоте вращения, то принимают тэкв

По формуле (169) определяют эквивалентные запасы прочности при разрушении по меридиональному и по цилиндрическому сечениям. Обычно для дисков с центральным отверстием определяющим является запас для дисков с тонкой подободной частью — запас

Для более полной оценки прочности диска вычисляют местные запасы прочности по напряжениям

где — предел длительной прочности, зависящий от температуры и длительности; ашах — наибольшее напряжение (радиальное или окружное) на данном радиусе.

Напряжение атах определяют с учетом температурных напряжений и напряжений изгиба.

Запас прочности должен быть

При работе на различных режимах определяют эквивалентный запас прочности.

Определение напряжений а дисках рассмотрено далее.

Для дисков транспортных машин или установок с большим числом нагружений следует определять запас по циклической долговечности

где — число циклов нагружения до разрушения; — число циклов нагружения в процессе эксплуатации.

Для удовлетворительно работающих дисков расчетный запас долговечности .

При экспериментальном определении запаса по долговечности с помощью циклических испытаний в составе изделия или в разгонной камере 3.

Для расчетного определения запаса по долговечности определяют размах деформации в каждом цикле нагружения (от запуска до останова). Максимальная деформация материала диска (с учетом концентрации деформаций) связана с числом циклов до разрушения зависимостью

где — пластичность материала (поперечное сужение образца при разрушении, обычно ; Е — предел длительной прочности и модуль упругости материала.

При работе материала в упругопластической области

где — деформация при нагружении; — остаточная деформация диска после останова.

При числе циклов нагружений основное значение имеет первый член и приближенно

Циклическая долговечность диска зависит от пластичности материала

где — площадь сечения образца в шейке в момент разрыва, — первоначальная площадь сечения образца

Величина при работе материала при высокой температуре уменьшается обычно на 20—50% после наработки нескольких тысяч часов, что следует учитывать при назначении ресурса диска.

Практические рекомендации. При выборе материала диска следует учитывать характеристики прочности и пластичности материала. Параметры прочности материала (пределы прочности, текучести, длительной прочности и ползучести) являются расчетными характеристиками и должны обеспечи вать рекомендуемые значения запасов прочности.

Параметры прочности и пластичности должны контролироваться с помощью образцов, вырезанных из поковок (из ободной и ступичной части) или другими методами контроля (периодической разрезкой и т. п.).

Параметры пластичности (удлинение при разрыве поперечное сужение ударная вязкость должны обеспечивать работоспособность материала при циклических нагружениях в условиях концентрации напряжений (отверстия, галтели, замковые и переходные части и т. п ).

Рекомендуется применять для дисков материалы с величинами . При практически трудно обеспечить работоспособность дисков.

Исключение в ряде случаев составляют литые диски малых диаметров мм), при использовании которых применяют сплошной контроль разгонными испытаниями на

Диски, предназначенные для больших ресурсов, не должны иметь значительных концентраторов напряжений (резьбы, надрезов и др.), а края отверстий и замковых пазов должны обладать достаточными радиусами закруглений. Качество поверхности должно быть высоким, рекомендуется использование упрочняющей технологии (иаклен дробью и другие способы обработки).

Пример. Размеры диска даны на рис. 56. Частота вращения диска

Рис. 56. К примеру определения запаса прочности по разрушающей частоте вращения

материал диска — сплав плотность материала

Расчет начинают с определения радиального напряжения на ободе.

Диск имеет 54 лопатки. Радиус корневого сечения лопатки см; площадь корневого сечения Радиус концевого сечения лопатки см; площадь концевого сечения

Центробежная сила профильной части лопатки. По графику для (см. рис. 56) при определяем Напряжение

Таким образом,

Затем находим

По формуле (158) определяем

Расчет запаса прочности по разрушающей частоте вращения по меридиональному сечению сведен в табл. 6.

В табл. 6 все данные отнесены к сечениям диска на заданных радиусах, которые указаны в первой графе, -часовая длительная прочность.

Пользуясь правилом трапеции, вычислим интеграл

Следовательно, необходимо среднее значение на каждом участке умножить на длину соответствующего участка и просуммировать:

6. Расчет запаса прочности по разрушающей частоте вращения

(см. скан)

Далее переходим к вычислению интеграла

Получаем

Вычисление интегралов можно провести в более удобном виде для машинного счета, если ввести столбец значений

Запас по разрушающей частоте вращения для длительности работы находим по формуле (164)