ПРОГИБЫ И УГЛЫ ПОВОРОТА В СТЕРЖНЕ ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ

Если стержень имеет небольшое число участков с различной жесткостью, то при определении прогябов и углов поворота можно применять правило Верещагина.

Пример. Определить прогнб стержня в точке А (рис. 26). Вычисляя интеграл Мора для участков, находим

Если жесткости на изгиб участков I и II одинаковы , то

Табличный метод расчета. При большем числе участков различной жесткости целесообразно применить табличный метод расчета непосредственно по формулам (41) и (45). Интеграл вычисляют приближенным методом по правилу трапеций. Последовательность расчета показана на следующем примере.

Пример. Определить угол поворота вала в сечении А (в месте посадки зубчатого колеса). Размеры вала в мм показаны на рис. 27. Силы . Модуль упругости материала .

Реакции определяем из условия равенства нулю моментов всех сил относительно левой эпюры:

Для расчета все расстояния между опорными сечениями делим на 10 равных участков длиной см каждый.

Рис. 26. Определение прогиба стержня переменного сечения

Составляем расчетную таблицу (табл. 2).

Интеграл Мора по правилу трапеций будет иметь вид

Угол поворота сечення

Знак минус означает, что угол поворота направлен в обратную сторону по отношению к единичному моменту.

Рис. 27. (см. скан) Определение угла поворота стержня переменного сечения

2. Расчетная таблица для определения угла поворота сечення вала

(см. скан)