ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЙ ЗАКОН НАДЕЖНОСТИ

Основной период эксплуатации обычно характеризуется почти постоянной интенсивностью отказов. В этом периоде отказы происходят от случайных факторов (попадание посторонних предметов, неблагоприятное сочетание внешних факторов, усталостные разрушения и др и носят внезапный характер. Время появления отказа не связано с предыдущей наработкой изделия.

При экспоненциальном законе надежности предполагается, что интенсивность отказов является величиной постоянной (рис. 2):

Вероятность безотказной работы по уравнению (17)

Плотность распределения отказов

Среднее время безотказной работы

Вероятность безотказной работы можно теперь записать в такой форме:

Экспоненциальный закон распределения справедлив для описания потока отказов с постоянной интенсивностью.

Рис. 2. Экспоненциальное распределение времени безотказной работы

Понятие потока отказов вводится для восстанавливаемых в процессе эксплуатации изделий.

Для потока отказов величина представляет собой среднюю наработку на один отказ.

Важным свойством экспоненциального закона надежности является то, что он относится к «нестареющим» системам. Для такого закона (и только для него!) прогнозируемая вероятность безотказной работы не зависит от предыдущей наработки

Пример 1. Изделие имеет ресурс и интенсивность отказов (среднее время наработки на отказ

Определить вероятность безотказной работы первые и за весь ресурс, считая справедливым экспоненциальный закон надежности.

Решение. Вероятность безотказной работы за первые работы

за весь ресурс

но если известно, что изделие отработало исправно то вероятность отсутствия отказов за последние снова будет 0,999.

Рассмотрим определение интеисивности отказов (или средней наработки на отказ) при экспоненциальном распределении. Если известно, что для

испытуемых изделий время работы до отказа составило то следует принять

Однако на практике информация о работоспособности изделий относится к определенному времени эксплуатации, а течение которого часть изделий получила отказы, а остальные отработали его исправно Тогда следует принять для данного времени испытаний

Пример 2. Определить среди наработку до отказа для экспоненциаль ного закона надежности, если за время эксплуатации имеются следующие данные - 30 изделий отработали исправно изделий по изделий по сняты три изделия после наработки соответственно 500, 2000 и 2500 ч.

Решение. Суммарное время наработки

Средняя наработка на отказ