РАСЧЕТ ДИСКОВ. НАПРЯЖЕНИЯ НА КОНТУРЕ

Рассмотрим осесимметричное растяжение дисков от действия центробежных сил и неравномерного нагрева.

В диске возникают напряжения радиальные и окружные (тангенциальные) (рис 51) Во всех точках цилиндрической поверхности радиуса (или, короче, на радиусе напряжения одинаковы вследствие симметрии

Радиальные напряжения на внешнем контуре (рис 52) создаются центробежными силами от лопаток и замковой части диска В центре диска без отверстия что вытекает из условия симметрии Для диска с отверстием радиальное напряжение на внутреннем контуре или равно нулю свободное отверстие), или приравнивается давлению напрессовки на вал ( где — давление напрессовки в рабочих условиях)

Рис. 51. Направления напряжений в диске

При определении радиальных напряжений на ободе предполагается, что они распределяются равномерно по цилиндрической поверхности на радиусе

Напряжение от центробежных сил профильных частей лопаток

где число лопаток, центробежная сила профильной части лопатки, толщина диска на радиусе . Напряжения от замковых частей лопаток и диска выражаются равенством

Рис. 52. Граничные условия при расчете дисков

где плотность материала; — угловая скорость диска; радиус корневого сечения профильной части лопатки; — радиальная высота замка; средняя толщина замка диска; толщина диска на внешнем радиусе

При выводе формулы (157) предполагалось, что кольцевой слой между радиусами и целиком заполнен металлом; центробежная сила этого слоя создает напряжения

Радиальные напряжения на внешнем контуре диска

Растягивающее напряжение в опасном сечеиии замкового выступа диска

где — шаг лопатки на радиусе ; с — ширина перемычки (рис. 53).

В дисках газовых турбин а значения

Рис. 53. (см. скан) К определению радиального напряжения на ободе

Запас прочности в замковых выступах дисков газовых турбин

где — предел длительной прочности материала диска с учетом температуры и длительности работы.

При работе диска на различных режимах запас прочности определяют для каждого режима в отдельности и проводят «суммирование повреждаемости».

Общий запас прочности определяют по формуле (33) в гл. 2.

Формула (158) справедлива и для замков других типов, если центробежные силы замковой части можно учитывать указанными ранее способами.

Для замков типа ласточкин хвост следует принимать во внимание распорное действие клина и определять по формуле

где — сила, отрывающая перемычку замкового выступа диска; — центробежная сила профильной и замковой частей лопатки; — центробежная сила замкового выступа диска [см. формулу (144)].

Если считать

что допустимо, например, при и числе лопаток то формулы (158) и (161) совпадают, так как

Величина в дисках осевых компрессоров лежит обычно в пределах

Вследствие осевой симметрии точки диска имеют только радиальное перемещение .

Предполагая деформации Диска упругими, будем иметь перемещение на радиусе

где Е — модуль упругости материала; окружное и радиальное напряжения; — коэффициент Пуассона; а — коэффициент линейного расширения; Т — температура диска,

Все величины, входящие в равенство (162), определяют для заданного радиуса,