УЧЕТ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ

При кручении круглого вала картина деформаций остается такой же, как и при упругих деформациях.

Из опытов на кручение тонкостенных труб получена зависимость (рис. 8)

Для приближенного построения можно использовать обычную кривую деформирования положив

Расчетную зависимость часто принимают в виде диаграммы, показанной на рис. 9. Допустим, что до радиуса (рис. 10, а) материал вала работает в упругой области. Тогда на участке (область упругости) на участке II (область пластичности)

Крутящий момент

или

Рис. 7. Качественные особенности распределения касательных напряжений при кручении

Рис. 8. (см. скан) Диаграмма деформирования

Из этого равенства

Предельное значение соответствующее работе стержня целиком в пластической области

Распределение напряжений в этом случае показано на рис. Для угла сдвига справедлива зависимость Для радиуса

В силу соотношения (22)

Из формулы (25) следует, что при приближении величины деформация вала сильно возрастает.

Рис. 9. (см. скан) Диаграмма деформирования без упрочнения

Рис. 10. Распределение касательных напряжений при упругопластическнх деформациях

Если исходить из точной кривой деформирования (см. рис. 8), то значение угла сдвига на внешнем радиусе можно определить из соотношения

где

Функцию вычисляют, задаваясь различными значениями и затем строят зависимость (рис. II). Искомое значение соответствует заданному крутящему моменту.

Расчет следует начинать при так как это соответствует началу пластичности в точках внешнего контура.