Глава 6. СОЕДИНЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ С ГАРАНТИРОВАННЫМ НАТЯГОМ

Соединение деталей машин с натягом осуществляют за счет упругости от предварительной деформации деталей.

С помощью натяга — разности посадочных размеров сопрягаемых деталей — можно соединять детали как с цилиндрическими (рис. 1), так и с коническими поверхностями контакта.

Рис. 1. Соединение с натягом

Основное применение имеют цилиндрические соединения с натягом, называемые часто поессовыми Эти соединения просты в изготовлении, обеспечивают хорошее центрирование сопрягаемых деталей, могут воспринимать значительные статические и динамические нагрузки (радиальные и осевые).

Основные недостатки соединений: сложность демонтажа, возможность повреждения посадочных поверхностей при разработке, ограниченность несущей способности, особенно при наличии вибраций, возникновение фрет-тинг-коррозии, связанной с взаимными микросмещениями деталей, концентрацией напряжений.

Взаимное смещение деталей в прессовых соединениях предотвращается за счет сил трения на поверхностях контакта, поэтому нагрузочная способность соединений определиется преимущественно натягом, который назначают в соответствии с посадками, установленными ГОСТ 25347-82.

Однако возможны случаи, когда посадка не может быть реализована в конструкции по условиям прочности. Поэтому при проектировании соединений должны быть удовлетворены как требования неподвижности соединений, так и условия прочности деталей.

УСЛОВИЯ НЕПОДВИЖНОСТИ и КОНТАКТНЫЕ ДАВЛЕНИЯ В СОЕДИНЕНИЯХ

Для обеспечения неподвижности соединений средние (номинальные) контактные давления должны быть такими, чтобы силы трения превышали внешние сдвигающие силы.

При нагружении осевой силой А (рис. 2)

при нагружении крутищим моментом

при совместном действии осевой силы и крутящего момента

В формулах — коэффициент запаса сцепления, обычно принимают — коэффициент трения; — соответственно диаметр и длина посадочной поверхности.

Рис. 2. К расчету соединений с гарантированным натягом

Значения коэффициентов трения для прессовых соединений даны в табл. 1. При сборке стальных и чугунных деталей гидропрессованием (с подводом масла) принимают

Для соединений, работающих при переменной внешней нагрузке с частотой Гц, значения коэффициентов трения следует понижать на 30—40%.

Из формул (1) и (3) следует, что несущая способность соединений при статических (постоянных) нагрузках определяется номинальными (средними) контактными давлениями. Эти давления зависят от натяга в соединении и условий работы (температурных и др.).

1. Значения коэффициентов трення (сцепления) при посадках с гарантированным натягом (охватываемая деталь из стали)

(см. скан)

Рис. 3. Соединения колец

Соединения тонкостенных колец (рис. 3). Контактное давление определяют из условия совместности перемещений колец 1 и 2.

где — диаметральный натяг. Радиальные перемещения колец

где — контактное давление; А, — коэффициент радиальной податливости кольца — номер кольца);

где — радиус срединной поверхности кольца толщиной — модуль упругости материала кольца. Из соотношения (4) и (5) следует:

а изменение радиуса кольца после запрессов

Изменение диаметров свободной поверхности необходимо учитывать при посадке подшипников на валы, так как излишний иатяг может не только существенно уменьшить радиальный зазор в подшипниках, но и привести к защемлению тел качения.

Окружное напряжение для тонких колец

где — относительная деформация колец;

Наибольший допустимый натяг в соединении из условия появления допустимых пластических деформаций

где — наименьшее значение (из двух) предела текучести материала кольца ).

Если соединение будет работать при повышенной температуре, то произойдет расширение колец и натяг в соединении изменится на величину

и станет равным

где — соответственно коэффициент линейного расширения и изменение температуры кольца; — первоначальный натяг.

В этом случае контактное давление

Окружные напряжения и наибольший натяг в соединении при повышенной температуре можно вычислить по формулам (9) и (10), подставляя в них значения соответствующие рабочей температуре.

Если то при найдем температуру, при которой иатяг в соединении исчезает:

Если кольца вращаются вокруг продольной оси с угловой скоростью

то радиальные смешения колец от центробежных сил

где — плотность материала кольца.

Изменение натяга составит

Так как отношение для большинства материалов (сталь, сплавы титана, алюминия и др.) приблизительно одинаково, то

Из соотношения (17) следует, что во вращающихся соединениях обычно происходит уменьшение натяга.

Угловая скорость (предельная), при которой натяг исчезнет (освобождающая частота вращения),

Соединения дисков и толстостенных цилиндров (рис. 4). После запрессовки дисков (цилиндров) возникнут контактные давления которые для деталей одинаковой ширины (длины) можно считать постоянными в зоне контакта.

Условия совместности перемещения дисков описываются соотношением (4), а связь радиальных смещений с давлениями в зоне контакта — зависимостями (5).

Используя решения, приведенные в гл. 16, коэффициенты радиальной податливости дисков 1 и 2 можно записать в виде

где — коэффициенты;

В отношениях (19) и — диаметры деталей (см. рис. 4); — коэффициенты Пуассона.

Контактное давление связано с натягом, как и прежде, соотношением (7). С учетом равенств (19) и (20) получим

В табл. 2 приведены значения коэффициентов для стальн х деталей.

Уменьшение внутреннего диаметра охватываемой детали

а увеличение наружного диаметра охватывающей детали

Напряжения в первом диске (цилиндре)

Рис. 4. Соединения дисков (цилиндров

2. Значения коэффициентов для стальных деталей

(см. скан)

Напряжения во втором диске (цилиндре)

— диаметр сечения, в котором вычисляют напряжения.

Изменение напряжений в деталях соединений с натягом показано на рис. 5. Наибольшие напряжения возникают с внутренней поверхности охватывающей детали Условие отсутствия пластических деформаций

Рис. 5. Напряжения в прессовом соединении дисков

Наибольшие давления в зоне контакта

и наибольший расчетный натяг в соединении (по условию возникновения пластических деформаций)

Если соединение подвержено действию повышенных температур, то последовательность расчета в этом случае сохраняется такой же, как и для колец.

Для вращающихся относительно продольной оси соединений дисков уменьшение натяга при составит

где — коэффициент Пуассона,

Контактное давление в соединении

Угловая скорость, при которой натяг в соединении исчезнет

Соединения дисков и валов. Если сопрягаемые детали имеют различную

Рис. 6. Сеточная разметка и распределение контактных напряжений в соединениях с натягом

длину, то контактные давления распределяются по посадочной поверхности неравномерно.

На рис. 6 показано распределение давлений по длине соединений стальных валов и втулок (дисков) при диаметральном натяге мкм. полученное из численного решения контактных задач (см. гл. 26 и 29). Наибольшие давления концентрируются вблизи краев втулок, что связано с влиянием выступающих концов вала, затрудняющих его деформацию в пределах соединения.

При уменьшении толщины втулки и, как следствие, увеличении ее радиальной податливости наблюдается снижение теоретического коэффициента концентрации напряжений (рис. 7; — номинальное контактное давление, вычисляемое по формуле (21)).

С увеличением длины втулки (толщины диска) от до значение максимального контактного давления на кромке возрастает на 30—40% (большие значения соответствуют толстостенным втулкам).

Значения максимальных контактных давлений у торцов ступенчатых втулок практически такие же, как и в соединениях с цилиндрическими втулками соответствующих толщин.

В соединениях стальных валов с дисками (втулками) из чугуна (модуль упругости приблизительно на 30% ниже, чем для соединений со стальными дисками.

Рис. 7 Теоретический коэффициент концентрации напряжений в соединении с гарантированным натягом