НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ФЛАНЦА И ТРУБЫ

Расчетная схема соединения с неконтактирующими фланцами. Рассмотрим упрощенную схему фланцевого

Рис. 11. Расчетная схема соединения с неконтактирующими фланцами

соединении (рис. 11) Трубу заменяем цилиндрической оболочкой постоянной толщины, фланец рассматриваем как кольцо (см гл 19) 1 Такую расчетную схему можно использовать для фланцевых соединений с неконтактнрующнми фланцами Кольцо считаем жестким в радиальном направлении, влиянием перерезывающих усилий в месте соединения фланца и трубы пренебрегаем.

Коэффициент Неизвестный (распределенный) момент находят условия равенства угла поворота фланца и трубы в месте сопряжения (рис. 12) Используя решения для длинной цилиндрической оболочки (см гл 24), найдем угол поворота оболочки от действии изгибающего момента

Рис. 12 Условие совместности деформа» фланца и трубы

Угол поворота от действия давления возникает потому, что радиальному перемещению стенок трубы

препятствует кольцо.

Угол поворота (см гл. 24)

Если учесть, что вследствие действия осевых напряжений

радиальное перемещение оболочки

то суммарный угол поворота

Угол поворота кольца от действия распределенного усилия по окружности болтов (см. гл. 19)

где плечо осевой силы.

Угол поворота кольца от действия распределенного момента

Приравнивая углы поворота фланца и трубы

находим

Второй члеи в числителе формулы (55) выражает действие внутреннего давления. Оно уменьшает изгибающий момент что идет в запас прочности; этим членом можно пренебречь.

Теперь представим равенство (55) в виде

где

Коэффициент податливости фланца при действии осевой нагрузки. На фланец действует суммарное осевое усилие вызывающее смещение точки относительно на величину (см. рис. 11).

Коэффициент податливости и угол поворота фланца будут

Рис. 13. К определению разрушающей нагрузки

Внося значение в равенство (58), получим

Коэффициент податливости фланца при действии внутреннего давления. Из формулы (55) при

Уменьшение расстояния по оси болтов

Коэффициент податливости, отнесенный к силе Р,

Разрушающая нагрузка. При определении разрушающей нагрузки фланец рассматривают как кольцо прямоугольного сечения с учетом ослаблений от отверстий (рис. 13).

Рис. 14. Распределение напряжений во фланце при разрушающей нагрузке

Предполагается, что в поперечном сечении кольца и в сечении одновременно возникает предельное распределение напряжений (см. гл. 17).

Предельный изгибающий момент в поперечном сечении кольца (рис. 14)

где с — диаметр отверстия под болт; — пределы прочности и текучести материала фланца.

Предельный изгибающий момент в сечении трубы (на единицу длины) 1

Из условия равновесия

Рис. 15. Расчетная схема фланцевого соединения с контактирующими фланцами

Из равенств (64) и (65) получаем формулу для разрушающего усилия при поворотной деформации фланца:

Расчетная схема для соединения с контактирующими фланцами. В приближенном расчете фланцевого соединения с контактирующими фланцами предполагают, что на окружности болтов имеется заделка фланцев (рис. 15). Фланец следует считать кольцевой пластиной, но при наличии заделки и при 0,5 можно пренебречь влиянием кольцевых напряжений и рассматривать фланец как стержень-полоску.

Изгибающий момент. Угол поворота фланца в сечении на расстоянии от заделки под действием усилия Р и момента

где момент инерции сечения

В равенствах (68), (69) внешнее осевое усилие, действующее на фланцевое соединение; — изгибающий момент на единицу средней окружности трубы; — число болтов.

Угол поворота цилиндрической оболочки определяют из формул (50) и (52):

Приравнивая выражения (68) и (70), находим

В приближенных расчетах, пренебрегая влиянием внутреннего давления в трубе на изменения угла поворота, получим

где

Напряжения изгиба в стенке трубы

Изгибающий момент в заделанном сечении фланца

где

Напряжения изгиба во фланце

Разрушающее усилие. Предельное значение изгибающего момента в заделанном сечении фланца

Предельное значение изгибающего момента в трубе

Из условия равновесия

Учитывая равенства (78) и (79), найдем разрушающее осевое усилие