ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ПЛАСТИНКИ

В прямоугольных пластинках (рис. 7) в сечениях, параллельных внешним сторонам пластинки, возникают изгибающие моменты крутящие моменты и поперечные силы Из условий равновесия элемента пластинки и соотношений упругости

Решение этого уравнения обычно ищут в форме двойных бесконечных рядов.

Пример 1. Свободно опертая пластинка с размерами сторон нагружена давлением, распределенным по закону

Граничные условия: при при и

Легко проверить, что в этом случае уравнению (2) и всем граничным условиям удовлетворяет решение

(кликните для просмотра скана)

Рис. 7. (см. скан) Поперечные силы внутренние изгибающие моменты и крутящие моменты прямоугольной пластинке

Максимальные изгибающие моменты и максимальный прогиб в центре пластинки

В общем случае формулы для максимальных напряжений и машинального прогиба прямоугольной пластинки кложно записать в виде

причем коэффициенты зависят от отношения сторон пластинки и от коэффициента

При действии сосредоточенной силы

Значения коэффициентов для некоторых расчетных случаев при приведены в табл. 3.