РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАГРУЗКИ ПО ВИТКАМ РЕЗЬБЫ И КОНЦЕНТРАЦИЯ НАПРЯЖЕНИЙ В СОЕДИНЕНИЯХ

Разрушения резьбовых соединений, особенно при переменных нагрузках, часто связаны со значительной концентрацией напряжений во впадинах резьбы из-за неравномерного распределения нагрузки между витками и высокой местной напряженности.

Распределение нагрузки между витками можно охарактеризовать интенсивностью распределения осевых сил по высоте резьбы (рис. 14):

где сила, растягивающая стержень болта или сжимающая тело гайки в сечении

Записав уравнение совместности перемещения тел болта, гайки и витков резьбы и выразив входящие в это уравнение перемещения через силовые факторы, для стержневой модели соединения получим дифференциальное уравнение

здесь Р — коэффициент, характеризующий податливость тел болта и гайки, где — модули упругости материалов болта и гайки; и — площади поперечных сечений тел болта и гайки; — коэффициент, характеризующий податливость витков резьбы болта и гайки,

где — безразмерные коэффициенты, зависящие от геометрических параметров соединения; Р — шаг резьбы, — проекция боковой поверхности витка на плоскость, перпендикулярную оси

Решение уравнения (41) для соединения типа болт—гайка с учетом граничных условий имеет вид

где

Из соотношения (42) следует, что в болтовом соединении нагрузка на витки возрастает от верхних витков К нижним по закону гиперболического Косинуса (рис. 14, б).

Рис. 14. К расчету распределения нагрузки между витками резьбы

Нагрузка на отдельные витки (рис. 15)

Для соединения типа стяжки (рис. 16)

причем в зависимости от соотношения жесткости тел болта и гайки максимальное напряжение будет либо в сечении либо в сечении

При практическом выполнении соединения тнпа стяжки нецелесообразно стремиться к увеличению площади охватываемой детали, так как это

Рис. 15. Нагрузка на отдельные витки в от общей нагрузки (соединение с резьбой

Рис. 16. Схема соединения типа стяжки

ведет к снижению прочности соединения.

Численное решение осесимметричной контактной задачи для резьбового соединения (метод решения дан в гл. 29) подтвердило достоверность приведенного метода расчета распределения нагрузки в соединениях (табл. 12).

Распределение нагрузки по виткам резьбы оказывает влияние на несущую способность резьбы при статических нагрузках и особенно существенно влияет на сопротивление усталости соединений. На основании анализа многочисленных экспериментальных исследований устаиовлеио, что снижение нагрузки на нижнем витке приводит к пропорциональному повышению предела выносливости соединений.

12. Распределение нагрузок между витками резьбы (радиус скругления впадии резьбы

Конструктивно улучшить распределение нагрузки между витками можно путем увеличения податливости витков V и уменьшения податливости тел болта и гайки соответственно при растяжении и сжатии Последнее может быть достигнуто введением в соединение резьбовой спиральной вставки (см. рис. 1, г), применением гаек растяжения (рис. 17) и другими методами (рис. 18).

Влияние концентрации напряжений на прочность учитывают теоретическим коэффициентом концентрации напряжений

где — максимальное растягивающее напряжение в зоне концентрации; — номинальное напряжение в сечении по внутреннему диаметру резьбы.

На рис. 19 приведены результаты численного расчета напряжений во впадинах соединения с резьбой при высоте гайки и радиусе скругления во впадинах резьбы Наибольшие напряжения действуют во впадиие под первым рабочим витком, а максимальные напряжения на контуре концентрируются не в центре впадины, а в точке, смещенной к рабочей грани. Последнее связано с тем, что во впадинах имеет место концентрация напряжений от общего потока растягивающих усилий и от изгиба витка Напряжения во впадине под вторым рабочим витком почти в 3 раза ниже, чем под первым витком из-за разгрузки.

Можно использовать следующую приближенную зависимость для вычисления теоретического коэффициента концентрации напряжений в резьбовом соединении типа болт—гайка.

Расчеты показывают, что концентрация напряжений в соединении может быть снижена на 20% простым увеличением радиуса скругления от (по ГОСТ 9150-81) при

(кликните для просмотра скана)

Рис. 20. (см. скан)Распределение напряжений под головкой болта

Рис. 21. (см. скан) Распределение напряжений под головкой болта с двухрадиусиой галтелью. а — напряжения в стержне — напряжения на опорном торце, 1 — недеформируемые стягиваемые детали, 2 — деформируемые стягиваемые детали

Распределение напряжений под головкой болта с резьбой показано на рис 20, а; на рис 20, б приведено распределение контактных давлений под головкой при опирании на жесткие стягиваемые детали (кривая 1) и стягиваемые детали из одинакового с болтом материала (кривая 2). При увеличении радиуса скругления под головкой болта концентрация напряжений снижается, однако при этом уменьшается опорная поверхность и возрастают контактные давления Более эффективной оказывается двухрадиусная галтель под головкой болта (рис 21). Причем больший радиус следует

применять на участке, прилежащем к цилиндрической части стержня, так как в этой зоне действуют наибольшие контурные напряжения (см. рис. 20). Использование меньшего радиуса на второй части галтелн увеличивает опорную поверхность под головкой болта.

Теоретический коэффициент концентрации напряжений под головкой болта можно вычислить по приближенной формуле

где — радиус галтели под головкой; — диаметр стержня болта.