Глава 21. КОЛЕБАНИЯ УПРУГИХ СИСТЕМ
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Простейшая динамическая система, состоящая из массы, закрепленной на пружине, показана на рис. 1.
Если в начальный момент отклонить массу на величину а и предоставить систему самой себе, то возникнут колебания, причем смещение центра массы в момент 
будет
где 
— круговая частота колебания,
здесь с — коэффициент жесткости пружины, Н/см (усилие при осадке пружины на 1 см); 
— масса груза.
Амплитуда колебаний, т. е. максимальное отклонение центра массы от положения равновесия, в данном случае равна а.
Наименьшее время между двумя совершенно одинаковыми положениями колеблющейся системы называют периодом колебания.
Если обозначить период колебания (в с) через Т, то из равенства (1) вытекает
откуда
Частота колебания 
— число полных колебаний в единицу времени (секунду). Частоту колебаний измеряют в Гц (герц — одно колебание в секунду).
Колебания системы без воздействия внешних сил называют свободными.
Так как в системе всегда имеются силы трения, то свободные колебания со временем затухают.
Если к системе приложена внешняя периодическая сила
то возникают вынужденные колебания с частотой этой внешней силы
Отклонение
где 
- осадка пружииы при статическом действии амплитуды внешней силы; с — коэффициент жесткости пружины.
При совпадении частоты возбуждающей силы с частотой свободных колебаний амплитуда колебаний стремится к бесконечности. Этот случай называют резонансом.
В действительных условиях при наличии трения амплитуды при резонансе остаются конечными, 
достигают значительной величины.
Резонанс представляет собой большую опасность для конструкция, и его следует избегать.
Одна из основных задач расчета конструкции на вибрацию состоит в определении собственных частот колебаний и выявлении опасных (резонансных) частот.
Резонансы устраняют обычно изменением собственной частоты системы; в ряде случаев оказывается возможным изменить частоту возбуждающей силы.
Для определения частот собственных колебаний системы весьма эффективным оказывается метод динамических жесткостей.
Рис. 1. Колебания одномассовой системы
