ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ ПЛОСКОЙ ФОРМЫ ИЗГИБА

При изгибе прямолинейных стержней (балок) двусимметрнчного поперечного сечеиия (прямоугольного, двутаврового) нагрузки, действующие в плоскостях главных осей, вызывают прогибы только в тех же плоскостях. Однако, если моменты инерции сечеинй значительно различаются, то при действии нагрузок в плоскости большей жесткости плоская форма изгиба является устойчивой лишь до определенного предела. При достижении изгибающим моментом некоторого критического значения помимо изгиба в плоскости большей жесткости, стержень начинает резко прогибаться в плоскости меньшей жесткости и закручиваться относительно продольной оси Это явление называют потерей устойчивости плоский формы изгиба. Оно сопровождается значительным повышением напряжении и может привести к разрушению конструкции.

На рис. 12 схематически показаны исходная Деформированные формы стержня вытянутого прямоугольного сечения при изгибе в плоскости большей жесткости моментами М на концах: б) при при Мир. Если торцевые сечеиия закреплены так, что они не могут поворачиваться относительно продольной

Рис. 12. (см. скан) Деформация стержня при потере устойчивости плоской формы изгиба

оси, то критический изгибающий момент определяется формулой

где — минимальный момент инерции; Т — геометрическая жесткость на кручение сечения.

Для стержня вытянутого прямоугольного сечения со сторонами при

Критическое значение нагрузок, вызывающее потерю устойчивости плоской формы изгиба, зависит от их распределения по длине стержня, условий его закрепления, а также от поведения нагрузок в процессе деформации (являются они следящими или нет). Так, изгибающий момент постоянного направления, приложенный на конце консольного стержня, не вызывает потери его устойчивости, а изгибающий момент, следящий за положением плоскости большей жесткости — вызывает; при этом равеи 0,5 величины определяемой формулой (58).

Сила постоянного направления, приложенная к концу консольного стержня, имеет критическое значение