СТЕРЖЕНЬ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ПОПЕРЕЧНЫМ СЕЧЕНИЕМ
При кручении стержня некруглого сечения точки поперечного сечения после деформации не лежат в одной плоскости. Они получают не только поворотные смещения,
и смещения вдоль оси. Угол закручивания на единицу длины
где Т — геометрическая жесткость на кручение стержня эллиптического сечения (рис. 4),
Составляющие касательного напряжения
В точках контура вектор полного касательного напряжения направлен по касательной к контуру. В точках прямой, проходящей через начало координат, векторы полных касательных напряжений параллельны.
Рис. 4. Кручение стержня млнптичеекого сечения
Рис. 5. Осевые перемещения при кручении стержня эллиптического сечення
Наибольшее напряженке имеет место в концах малых полуосей:
Смещение точек в направлении оси
(депланация сечения) определяется равенством
Распределение
в точках контура показано на рис. 5.
Приведенное решение справедливо для случая чистого кручения стержия коицевыми парами при свободных торцах. При стеснении осевых смещений (иапример, при заделке торца стержня) возникает стесненное кручение.
В зоне стесненного кручения в поперечном сечении возникают нормальные напряжения, распределенные приблизительно по такому же закону, как и величина
Максимальные нормальные напряжения в заделке
Напряжения стесненного кручеиия быстро убывают по мере удаления от заделки. Так, например, при
величина
составляет только