РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ, ЖЕСТКОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ ВАЛОВ

Основными для валов являются постоянные и переменные нагрузки от деталей передач и рабочих дисков (например, дисков компрессора, турбин и др.).

Переменные напряжения в валах могут вызываться изменяющейся по времени внешней нагрузкой.

Постоянные по величине и направлению силы передач вызывают во вращающихся валах переменные напряжения, изменяющиеся по симметричному циклу. Валы могут быть нагружены и постоянными напряжениями (например, от неуравновешенности вращающихся деталей).

На статическую прочность валы рассчитывают по наибольшей возможной кратковременной нагрузке (с учетом динамических и ударных воздействий), повторяемость которой мала и не может вызвать усталостного разрушения.

Так как валы в основном работают в условиях изгиба и кручения, а напряжения от продольных усилий не велики, то эквивалентное напряжение в точке наружного волокна

2. Моменты сопротивления и площадь сечения сплошных круглых валов

(см. скан)

где — наибольшее напряжение при изгибе моментом — наибольшее напряжение при кручении моментом тк — соответственно осевой и полярный моменты сопротивления селения вала (табл. 2—5),

Для валов круглого сплошного сечения в этом случае

где — диаметр вала.

Запас прочности по пределу текучести

Обычно принимают

Опасное сечение (сечения), в котором следует найти запас прочности, определяется значениями моментов и размерами сечений. Это значение находят после построения эпюр изгибающих и крутящих моментов. Если нагрузки действуют на вал в разных плоскостях, то, проектируя силы на оси координат, вначале строят эпюры моментов в координатных плоскостях. Далее проводят геометрическое суммирование изгибающих моментов.

Если угол между плоскостями действия сил не превосходит 30°, то для простоты считают, что все силы действуют в одной плоскости.

Тонкостенные валы могут выходить из строя вследствие потерь устойчивости (выпучивания) как от действия крутящих моментов, так и в результате изгиба.

Проверка устойчивости тонкостенных валов является при кручении и изгибе необходимой (см. гл, 25), Упругие перемещения валов оказывают неблагоприятное влияние на работу связанных с ними соединений (шлицевых, прессовых и др.), подшипников, зубчатых колес и других деталей: увеличивают концентрацию контактных напряжений и износ деталей, снижают сопротивление усталости деталей и соединений, понижают точность механизмов и т. п.

Большие перемещения сечений вала от изгиба могт привести к выходу из строя конструкции вследствие заклинивания подшипников. Изгибная и крутильная жесткость валов существенно влияет частотные

3. Коэффициенты снижения момента сопро гнвлеыия и площади сечения для валов с центральным каналом

(см. скан)

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

характеристики системы при возникновении изгибных и крутильных колебаний.

При проектировании валов следует проверять прогибы и углы поворота сечений. Перемещения сечений валов вычисляют, используя интеграл Мора или правило Верещагина (см. гл. 17).

Допустимые величины перемещений (прогибов и углов поворота) сечений вала зависят от требований, предъявляемых к конструкции, от особенностей ее работы. Допустимые величины углов поворота сечения вала в местах расположения деталей (в рад):

Подшипников качения:

Максимальный прогиб валов, несущих зубчатые колеса, обычно не должен превышать от расстояния между опорами, а допустимый прогиб под колесами составляет: — для цилиндрических и — для конических, гипоидных и глобоидных передач (здесь — модуль зацепления).

Допустимые углы закручивания валов также зависят от требований и условий работы конструкции и лежат в пределах на длины вала.