Рис. 1. Кривые плотности распределения переменных напряжений
и пределов выносливости
распределение. Тогда и разность этих величин (функция неразрушения)
распределена нормально, причем параметры распределения — среднее значение и среднее квадратическое отклонение соответственно
Вероятность разрушения равна вероятности условия
(рис. 2).
Входящий в последнее равенство корреляционный момент для независимых случайных величин обращается в нуль. Так как предел выносливости и действующее в лопатке переменное напряжение практически независимы, то
где
— функция распределения случайной величины
где
- функция Лапласа.
Рис. 2. Распределение функции неразрушения
Из равенства (9) вытекает формула для вероятности разрушения
или
где
— коэффициент вариации функции неразрушения,
Если воспользоваться приближенным представлением функции Лапласа
то погрешность оказывается не выше последнего использованного при вычислениях члена ряда.