Главная > Расчет на прочность деталей машин
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

ВЕРОЯТНОСТЬ РАЗРУШЕНИЯ

Рассмотрим оценку вероятности разрушения на примере лопаток компрессора.

Переменные напряжения в лопатке компрессора, возникающие при резонансных колебаниях, обозначим Их определяют с помощью тензометрирования в рабочих условиях в местах наибольших напряжений. Величинам свойственно значительное рассеяние, связанное с неравномерностью газового потока, условиями демпфирования и т. п. Величину сопоставляют с пределом выносливости лопатки который также имеет разброс вследствие отклонений в технологии изготовления и рассеяния механических свойств материала. Предел выносливости соответствует определенному числу нагружений (обычно циклов). Если в данной лопатке переменное напряжение больше предела выиослиюсти

то наступает разрушение.

Рассматриваем как случайные величины На рис. 1 показаны кривые плотности распределения переменных напряжений и пределов выносливости. Их строят на основании экспериментальных данных по гистограмме распределения.

Допустим, что величины которые для краткости обозначим соответственно имеют нормальное

Рис. 1. Кривые плотности распределения переменных напряжений и пределов выносливости

распределение. Тогда и разность этих величин (функция неразрушения)

распределена нормально, причем параметры распределения — среднее значение и среднее квадратическое отклонение соответственно

Вероятность разрушения равна вероятности условия (рис. 2).

Входящий в последнее равенство корреляционный момент для независимых случайных величин обращается в нуль. Так как предел выносливости и действующее в лопатке переменное напряжение практически независимы, то

где — функция распределения случайной величины

где - функция Лапласа.

Рис. 2. Распределение функции неразрушения

Из равенства (9) вытекает формула для вероятности разрушения

или

где — коэффициент вариации функции неразрушения,

Если воспользоваться приближенным представлением функции Лапласа

то погрешность оказывается не выше последнего использованного при вычислениях члена ряда.

1
Оглавление
email@scask.ru