РАСЧЕТ НА УДАРНУЮ НАГРУЗКУ

В ряде конструкций (амортизаторы и т. п.) пружины работают при ударных нагрузках — нагрузках, прикладываемых почти мгновенно с известной энергией удара. Отдельные витки пружины получают при этом значительную скорость и могут опасно соударяться.

Расчет реальных систем на ударяю нагрузку связан со значительными трудностями (учет контактных, упругих и пластических деформаций, волновых процессов и т. д.), поэтому для инженерного приложения ограничимся энергетическим методом расчета.

Основной задачей расчета на ударную нагрузку является определение динамической осадки (осевого перемещения)

Рис. 11. Схема иагружеиия пружинного амортизатора

и статической нагрузки, эквивалентной ударному воздействию на пружину с известными размерами.

Рассмотрим удар поршня силой тяжести по пружинному амортизатору (рис. 11).

Если пренебречь деформацией поршня и принять, что после удара упругие деформации мгновенно охватывают всю пружину, можно записать уравнение баланса энергии

Первое слагаемое левой части уравнения (35) выражает кинетическую энергию системы после соударения:

где — скорость движения поршня; — коэффициент приведения массы пружины с силой тяжести к месту соударения.

Если принять, что скорость перемещения витков пружины изменяется линейно по ее длине, то

Второе слагаемое левой части уравнения выражает работу поршня после соударения при динамической осадке пружины на величину

Правая часть уравнения (35) — потенциальная энергия деформации пружииы (с податливостью которая может быть возвращена при постепенной разгрузке деформированной пружины.

Из уравнения (35) с учетом соотношений (8) и (36) получим

откуда коэффициент динамического усиления

где - осадка пружины при статическом нагружении ее поршнем с силой тяжести

Из формул (37) и (38) следует, что динамическая осадка пружииы существенно зависит от скорости движения поршня, а также жесткости пружины и соотношения масс (весов) поршня и пружины.

Если массой пружины можно пренебречь (в сравнении с массой поршня), то вся кинетическая энергия поршня перейдет в потенциальную энергию деформации. Динамическая осадка пружины при этом возрастет и будет

В случае мгновенного приложения нагрузки ()

Статическая нагрузка, эквивалентная по эффекту ударному воздействию, может быть вычислена из соотношений

Уточненный расчет лружии можно проводить по схеме волнового метода расчета стержня (с эквивалентной податливостью), подверженного удару жестким грузом (см. гл. 27 [6]).