РАСЧЕТ ШЛИЦЕВЫХ СОЕДИНЕНИЙ НА ПРОЧНОСТЬ

Шлицевые соединения подобно резьбовым характеризуются неравномерным распределением нагрузки по длине. В отличие от соединения типа стяжки (см. рис. 16, гл. 3), детали которого работают на растяжение, в соосном зубчатом соединении вал и охватывающая деталь скручиваются. Поэтому закон распределения нагрузки в соединении, когда крутящие моменты

приложены к втулке и валу с разных сторон (рис. 5), будет таким же, как и для соединения типа стяжки. На рис. 6 в качестве примера приведено экспериментальное распределение относительного крутящего момента на валу по длине соединения карданной передачи автомобиля.

Соотношение для имрет структуру, аналогичную формуле для распределения нагрузки между витками резьбы.

Неравномерность распределения нагрузки оказывает существенное влияние на работоспособность соединений и учитывается в расчетах

Шлицевые соединения выходят из строя главным образом из-за повреждения рабочих поверхностей (изнашивание, смятие), а также усталостного разрушения зубьев и тонкостенных валов, которому обычно предшествует контактная коррозиция (фреттинг-кор-розия).

Расчет шлицевых соединений включает: 1) расчет шлицевых валов на кручение при действии статических и переменных крутящих моментов (см. гл. 8); 2) расчет зубьев.

В отечественной и зарубежной практике в основу расчета зубьев положено определение напряжений смятия (средних контактных давлений). Напряжения изгиба и среза в основании зуба пропорциональны напряжениям смятия, и последние можно рассматривать как критерий подобия, обобщающий опыт эксплуатации конструкций.

Расчет ведут по формуле

где — средний диаметр соединений; — число зубьев; соответственно высота и длина поверхности контакта зубьев; — коэффициент, Учитывающий неравномерность распределения давлений в соединении, обычно [а]см. допускаемое наряжение смятия на боковых поверхностях зубьев.

Рис. 5. Схема шлицевого соединения: 1 — втулка, 2 — вал

В табл. 5 даны для соединений подъемно-транспортных устройств. Допускаемые напряжения в станкостроении более низкие: для неподвижных соединений для подвижных без нагрузки и для соединений подвижных под нагрузкой

Средние напряжения смятия (при для некоторых соединений приведены в табл. 6.

Высота и длина поверхности контакта:

а) для прямобочных зубьев (см. рис. 2)

б) для эвольвентных зубьев (см. рис. 3)

здесь при центрировании по

Рис. 6. Распределение относительного крутящего момента по длине соединения

(кликните для просмотра скана)

Рис. 7. Концентрация напряжений при кручении шлицевых валов:

боковым поверхностям и при центрировании по наружному диаметру; — модуль шлицев, — диаметр делительной окружности;

в) для треугольных зубьев (см. рис. 4)

Предельный момент, передаваемый соединением,

где приведенный статический момент Значения при для примобочных соединений приведены в табл. 3.

При действии переменных нагрузок нередки случаи разрушения деталей со шлицами (в особенности тонкостенных Балов) от усталости из-за высокой концентрации напряжений.

В свободной (неконтактирующей) части шлицевого вала имеет место значительная концентрация касательных напряжений. Теоретический коэффициент концентрации касательных напряжений при крученни шлицевого вала

где тшах и — соответственно максимальное и номинальное напряжение 8 зубчатом валу при кручении; для сплошного вала

здесь — момент сопротивления сечения вала кручению; — внутренний диаметр зубчатого вала.

На рис. 7 показано изменение теоретического коэффициента концентрации напряжений по контуру шлицев прямобочного (рис. 7, а), треугольного (рис 7, б) и эвольвентного (рис. 7, в) профиля с одинаковой высотой и максимальными радиусами галтелей.

В расчетах на прочность учитывают максимальное значение соответствующее наиболее нагруженной точке на контуре.

В контактирующей части вала касательные напряжения уменьшаются благодаря распределению крутящего момента по длине соединения. Однако в этой части вала появляются нормальные и касательные напряжения от изгиба и сдвига зубьев, наибольшие значения которых также концентрируются в основании шлицев На рис. 8 показано изменение контурных (главных) напряжений в галтелях зубьев при контактном давлении

Максимальные нормальные напряжения в контактирующей части соединении оказываются обычно ниже касательных напряжений в свободной части шлицевого вала, поэтому разрушение шлицевых валов от усталости происходит, как правило, в неконтактирующей части.

Рис. 8. Концентрация напряжений от изгиба зубьев

В приближенных расчетах на сопротивление усталости шлицевых валов учитывают концентрацию напряжений от кручения. Значения теоретических коэффициентов концентрации напряжений при кручении прямо-бочных шлицевых валов приведены в табл. 3.

Для валов с эвольвентными зубьями

Большие значения соответствуют большим