ГЛАВА 6. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЕСТЕСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ

Рассмотрим какой-нибудь естественный процесс, на протекание которого влияют различные случайные факторы. Законы распределения этих факторов будем считать известными: иногда эти законы можно вычислить теоретически, чаще — экспериментально. Так как мы умеем находить значения случайных величин с любыми законами распределения (гл. 1 и 2), то, разыграв конкретные значения случайных факторов, мы сможем рассчитать конкретную случайную реализацию процесса. Такой расчет называют имитацией (simulation).

Большинство приложений метода Монте-Карло связано именно с имитацией. Технические приемы имитации в различных областях науки, техники, экономики подробно рассматриваются в специальных книгах. Поэтому мы ограничимся лишь очень кратким изложением нескольких простых примеров (§ 1).

С точки зрения математики гораздо интереснее то, что для многих задач можно построить более выгодные алгоритмы расчета, если отказаться от имитации естественного процесса и воспользоваться некоторыми искусственными моделями.

Именно таким способам расчета — моделированию с использованием статистических весов — посвящена настоящая глава. Основная область применения этих методов -нейтронная физика. Однако материалы конференции [55] показывают, что такие методы начинают проникать и в другие области.