1.2. О приближенных случайных числах.

В вычислениях всегда используют числа с конечным количеством десятичных знаков, поэтому вместо случайных чисел употребляют конечные десятичные дроби Никаких специальных исследований по этому поводу мы проводить не будем: мы считаем, что здесь имеет место ошибка округления такая же, как при любых приближенных вычислениях.

Отметим одно простое свойство чисел , которое теряется при таком приближении.

Теорема 2. Пусть g — произвольное целое положительное число. Случайная величина равномерно распределена в интервале (0, 1).

В самом деле, если принадлежит интервалу (0, 1), то вероятность

что и требовалось доказать

Ясно, что приближенная случайная величина не обладает таким свойством, так как при где — целое,

Иногда вычислители пытаются использовать цифры числа одной цели, а цифры - для другой. Теоретически такой прием вполне обоснован: из теоремы 1 вытекает, что одно случайное число у эквивалентно бесконечной последовательности случайных величин :

Тем не менее его не всегда можно рекомендовать на практике: как мы увидим ниже, «качество» случайных чисел, используемых в расчетах, проверяется с помощью специальных тестов; и нередко главные разряды чисел у оказываются гораздо лучше проверенными, чем более далекие разряды.