2.3. Моделирование свободного пробега заряженной частицы.
Рассмотрим пробег быстрой заряженной частицы в плазме, состав и температуры которой (как функции времени t и координаты 
) заданы. Физические ограничения на плазму: а) не слишком большое разрежение; б) ларморовский радиус значительно больше длины свободного пробега, так что траекторию частицы можно считать прямолинейной: 
В результате взаимодействия с электронами и ионами среды частица теряет свою энергию (тормозится). Этот процесс можно считать непрерывным, так что вдоль траектории
Формулы для расчета q предполагаются заданными.
Полное сечение 2 заряженной частицы зависит от ее энергии и положения, так что в конечном счете 
. Скорость частицы 
связана с ее энергией соотношением 
, где М — масса частицы.
Для того чтобы вычислить значения функции
можно численно интегрировать систему обыкновенных дифференциальных уравнений
с начальными условиями 
. Если при 
значение 
, а при 
значение 
значения всех величии в момент столкновения 
можно проинтерполировать:
Возможен также случай, когда при 
значение 
все еще не превосходит 
, а частица вылетает из области G или ее энергия оказывается ниже интересующего нас уровня 
Тогда частица из дальнейшего рассмотрения исключается. При расчете некоторых задач оказалось удобным выбрать в качестве независимой переменной в (13) энергию Е и численно интегрировать уравнения
при 
с начальными условиями 
Для моделирования пробегов заряженных частиц также можно использовать метод постоянного сечения 
если только в интересующем нас диапазоне величин 
Тогда можно длину свободного пробега разыгрывать по той же формуле (12); затем придется интегрировать два уравнения
от 
до 
(начальные значения 
) и, только вычислив и можно будет определить (разыграть), фиктивное ли это столкновение или нет.
Замечание. Изложенный метод разработан в [81]. Иногда взаимодействие заряженной частицы с электронами и ионами среды целесообразно учитывать двояко: взаимодействия, приводящие к небольшим изменениям энергии частицы, осредняются и включаются в непрерывное торможение 
, а сравнительно редкие столкновения, влекущие за собой значительное изменение энергии («катастрофические столкновения»), включается в 2 и разыгрываются [39, 104].
