Метод обратных функций позволяет записать уравнение для расчета
в виде
или, по аналогии с (9), в виде I
Определив точку столкновения пакета
разыгрываем (обычным способом), рассеялся ли пакет или поглотился? Если он рассеялся, то количество нейтронов в пакете после рассеяния равно
Если он поглотился, то количество поглощенных нейтронов
. Очевидно, история пакета не может закончиться вылетом и продолжается до его поглощения в некоторой точке
.
Если положить
, то из (25) и (27) следует, что
а случайная величина
В этом случае равно количеству поглощенных нейтронов, приходящихся на один нейтрон источника, и служит оценкой для искомой вероятности
. Формальное доказательство равенства
имеется в § 4. Расчетная формула такого метода Монте-Карло:
где
значение полученное по траектории номер
Из формул (28) и (29) видно, что
и (по лемме п. 1.1) дисперсия
Таким образом, точность оценки всегда не хуже, чем точность оценки
получаемой при имитации поведения