почти не скажется, ибо
будет использоваться очень редко:
Итак, метод суперпозиции дает возможность учесть «поправку» практически не увеличивая времени счета, а лишь ценою усложнения программы (впрочем, обычно это весьма нежелательно). (Дж. Марсалья [155]).
3.5.2. Дробление области определения случайной величины.
Этот прием иногда используют при моделировании случайной величины, плотность которой резко различна в различных областях.
Рис. 26.
Рис. 27.
Пусть
плотность случайной величины определенной в интервале
Разобьем этот интервал на сумму непересекающихся интервалов
, так что
и вероятности попадания
положительны:
Введем в рассмотрение плотности
Очевидно,
и при всех
из (а, b)
Согласно теореме 5, для того чтобы найти значение
, можно сперва по числу
разыграть номер области
затем вычислить
из уравнения
где
— левый конец
Легко проверить, что с точки зрения количества вычислений этот метод хуже, чем метод обратных функций. В самом деле, уравнение (4) для нахождения
можно решать следующим образом: сперва найдем номер k такой, что
тогда это уравнение превратится в уравнение
решая которое и найдем g. Уравнение (23) проще, чем (21), и совпадает с уравнением модифицированного метода суперпозиции для рассматриваемой задачи.
Положение может резко измениться в пользу метода дробления области, если вместо (21) использовать для моделирования
с плотностью
какой-нибудь другой способ. Правда, тогда на получение одного значения
будет затрачиваться больше двух случайных чисел.
Метод дробления области применим также для моделирования многомерных случайных величин [19].