2.2. ЛП-поиск.
В полном согласии с идеями гл. 7, можно попытаться использовать в качестве пробных точек для простейшего поиска любые точки, образующие равномерно распределенную последовательность в
(гл. 7, п. 2.1): чем более равномерно распределены точки, тем лучших результатов можно ожидать от поиска.
Сходимость такого поиска легко доказать: так как для любой области В при
отношение
гл. 7), то
следовательно, количество пробных точек, попавших в В, неограниченно возрастает с ростом N (если только
).
ЛП-поиском называется простейпй поиск, в котором пробными точками служат точки
образующие ЛПт-последовательность (п. 2.4. гл. 7).
Сравнение ЛП-поиска с простейшим случайным поиском проводилось на многих задачах. И неизменно ЛП-поиск оказывался более эффективным.
Пример В табл 1 приведены результаты поиска максимума некоторой (достаточно сложной) функции
от 9 переменных [86]. Обозначения: Г(1), Г(2), Г(3) - три наилучшие точки, полученные при случайном поиске,
три наилучшие точки полученные при ЛП-поиске с тем же количеством N пробных точек