4.2. Моделирование гамма-распределения.
Во многих задачах встречаются величины 
определенные при 
с плотностью вероятностей
где 
— целое число. Закон (27) называется гамма-распределением, так как
(Встречаются также распределения (27) с дробными 
)
Метод обратных функций приводит к явной формуле для вычисления 
только в случае 
Докажем, что при любом 
значения 
можно вычислять по формуле
Доказательство (по индукции). При 
формула (29) превращается в уже доказанную формулу (28). Допустим, что плотность величины (29) выражается формулой (27), и рассмотрим величину
По известному правилу композиции плотностей независимых слагаемых
Используем теперь индукционное допущение:
Пример [56, 118]. Часто при неупругом рассеянии нейтрона ядрами энергия I рассеянного нейтрона представляет собой случайную величину с плотностью
(это так называемый «испарительный спектр»; параметр Т зависит от вида ядра и от энергии нейтрона перед столкновением). Используя замену переменной 
и формулу (29) при 
получим для расчета энергии после рассеяния формулу
