3.3. Проверка псевдослучайных чисел.

В качестве основных тестов для проверки псевдослучайных чисел используют те же тесты, что и для проверки таблиц: проверяются первые десятичные цифры Фигурирующая в первом тесте величина равна количеству пар таких, что

Более детальную проверку распределения чисел можно осуществить с помощью критерия Если расположить эти числа в вариационный ряд

то из (20) вытекает, что

Однако, как уже отмечалось в п. 3.1.4, при очень больших N построение вариационного ряда весьма трудоемко.

Естественно, что при проверке псевдослучайных чисел всегда используют различные дополнительные тесты для проверки последующих десятичных цифр Иногда десятичные (или двоичные) цифры чисел выделяют и проверяют независимо. Конечно, лучше было бы использовать тесты п. 3.2 с более мелким разбиением, но уже при совместной проверке двух десятичных цифр пришлось бы вычислять матрицу размером . Поэтому на практике ограничиваются более простыми проверками, и далекие цифры чисел у обычно оказываются хуже проверенными.

В пользу указанной системы тестов можно привести аргумент практического характера: в литературе, пожалуй, нет примеров, когда числа, удовлетворяющие всем

тестам, оказались бы непригодными для решения конкретной задачи (в которой не предъявлялись повышенные требования к точности решения); есть, однако, примеры неудачных расчетов с помощью чисел, которые не удовлетворяли одному из тестов. В частности, из-за того, что числа, упомянутые в п. 2.2.4, не удовлетворяли тесту проверки пар, плохо моделировалось нормальное распределение.

Таким образом, строго говоря, разумность приведенной системы тестов — факт эмпирический. В действительности эти тесты не гарантируют универсальной пригодности чисел. Поэтому иногда целесообразно вводить дополнительные тесты, связанные с характером решаемых задач. Впрочем, успешное решение нужной задачи — самая лучшая проверка случайных чисел.