3.3. Численный пример.
Большинство оценок в гл. 3 и 4 иллюстрировались одним и тем же примером: формулой для расчета интеграла
Выпишем все эти формулы при
с использованием десяти значений подынтегральной фуикции).
Во-первых, две грубые оценки:
1. Простейший метод
2. Геометрический метод
Во-вторых, четыре оценки, соответствующие основным методам уменьшения дисперсии:
3. Выделение главной части
4. Существенная выборка с плотностью
5. Симметризованная оценка
6. Выборка по двум группам
где
Затем две оценки, соответствующие двухэтапным схемам расчета:
7. Выделение главной части
при
8. Существенная выборка с
при
где
Далее случайная квадратурная формула интерполяционного типа:
где для расчета пары
надо выбрать три случайных числа
и проверить условие
Если это условие выполнено,
в противном случае надо выбрать новую тройку случайных чисел. В среднем на получение каждой пары
придется затратить 6 проб.
И, наконец, две смещенные оценки:
10. Взвешенная равномерная выборка
11. Простейшая оценка с поправочным множителем
В табл. 2 сравниваются трудоемкости
этих оценок по отношению к вычислительной машине БЭСМ-4:
это время расчета
в миллисекундах (Для смещенных оценок в качестве
приведено значение главного члена дисперсии.)