1.5. Метод псевдослучайных чисел.

Мы видели, что пригодность случайных чисел определяется в конечном счете не процессом их получения, а тем, удовлетворяют

ли они некоторым принятым тестам. Но в таком случае совершенно безразлично, как эти числа получены, они могут быть даже сосчитаны по какой-нибудь формуле, лишь бы они удовлетворяли тестам!

Такая точка зрения иногда вызывает возражения, ибо, вычисляя числа по формуле, мы тем самым сразу отказываемся от их «случайности». Любопытно, что такого рода возражения чаще высказывают нематематики, хотя, казалось бы, математики должны более решительно протестовать против нестрогости. Дело в том, что математики лучше понимают, что слово «случайность», взятое выше в кавычки, использовано там не в математическом, а скорее в обыденном смысле. С точки зрения математика равномерно распределенная случайная величина — это абстрактное понятие; и только опыт может убедить нас в том, что какая-либо конкретная последовательность чисел обладает интересующими нас свойствами независимых случайных чисел у.

Числа которые вычисляются по какой-либо заданной формуле и могут быть использованы вместо случайных чисел при решении некоторых задач, называются псевдослучайными числами.

Нередко считают, что тесты, приведенные ниже в § 3, обеспечивают возможность использования проверенных случайных или псевдослучайных чисел в любых задачах. Это излишний оптимизм. В действительности каждый тест связан с каким-то достаточно широким, но ограниченным классом задач (см. гл. 7, § 4), и правильнее было бы говорить о таблицах, датчиках или псевдослучайных числах для определенных классов задач.

Конкретная последовательность псевдослучайных чисел сходна с таблицей случайных чисел: ее можно один раз тщательно проверить и затем многократно применять; все числа легко воспроизводятся; и запас чисел в такой последовательности, как мы увидим позднее, тоже ограничен. Однако метод псевдослучайных чисел свободен от главного недостатка таблиц: существуют простые формулы для расчета псевдослучайных чисел,

такие, что на получение каждого числа затрачивается всего 3—5 команд ЭВМ, а программа расчета занимает в накопителе лишь несколько ячеек.

Подавляющее большинство расчетов методами Монте-Карло выполнено с помощью псевдослучайных чисел.