б) Пусть две траектории типа
строятся по законам
соответственно. Определим случайную величину
зависящую от пары таких траекторий:
Доказать, что если выполнены условия теоремы 4, то
2. Доказать, что если плотности
, по которым строятся траектории Тудовлетворяют условиям
и
(при любом
то дисперсия
Указание. Воспользоваться неравенством (44).
3. Предположим, что функции
принадлежат соответственно
и ряд Неймана для решения
уравнения
сходится. Доказать, что дисперсия оценки (39) конечна и равна
(В. Г. Золотухин, С. М. Ермаков [36]).
4. Интегральное уравнение
имеет решение
а) Доказать, что последовательные приближения (26) сходятся, если только интеграл
конечен.
б) Пусть
заданные интервалы, расположенные рнутри [0, 1], и требуется вычислить методом Монте-Карло п. 2.2