1.3. Таблицы случайных цифр.

Предположим, что мы осуществили N независимых опытов, в результате которых получили случайных цифр Записав эти цифры (в порядке появления) в таблицу, получим то, что называется таблицей случайных цифр (см. стр. 295, где цифры объединены в группы только ради удобства чтения).

Способ употребления такой таблицы весьма прост. Если в ходе расчета некоторой задачи нам потребуется случайная цифра , то мы можем взять любую цифру из этой таблицы. Если нам понадобится случайное число , то мы можем взять из таблицы очередных цифр и считать, что Выбирать цифры из такой таблицы в случайном порядке не обязательно. Их можно выбирать подряд. Но, конечно, можно начинать с любого места, читать в любом направлении, использовать любой заранее заданный алгоритм

выбора, не зависящий от конкретных значений цифр таблицы.

Все сказанное выше относится к «идеальной» таблице случайных цифр и не вызывает никаких сомнений. Мы не будем подробно останавливаться на трудностях, возникающих при переходе к «реальным» таблицам, но отметим некоторые из них.

Во-первых, изготовление хорошей таблицы — весьма сложное дело, ибо в любом реальном опыте всегда возможны ошибки. Например, для изготовления таблицы [166], содержащей миллион случайных цифр, была построена и тщательно отлажена специальная «рулетка» (с использованием электроники). Тем не менее после некоторого периода хорошей работы она стала выдавать, как показала проверка, не равновероятные цифры. Таким образом, проверка «качества» таблицы абсолютно необходима. Никакие априорные соображения о тщательности постановки опыта не гарантируют нас от ошибок.

Тесты для проверки таблиц случайных цифр рассмотрены ниже в § 3. Здесь только поясним, что проверяется частота каждой из десяти цифр, частота различных соседних пар и т. п.

Вторая трудность связана с «незаконностью» многократного использования одной и той же таблицы. Вычислителей этот вопрос не очень беспокоит, так как интуитивно ясно, что таблицу можно повторно использовать при решении независимых задач (впрочем, что такое «независимые» задачи — не очень ясно). Возможность использования одних и тех же случайных величин для решения целых классов задач доказана ниже в гл. 3, § 4.

Наконец, отметим еще известный парадокс: в большой таблице найдутся плохие участки. (Например, в таблице, содержащей цифр, вполне вероятно найти

100 пулей подряд.) Очевидно, самостоятельное использование таких участков недопустимо.

В настоящее время таблицы случайных цифр (или более разнообразные таблицы случайных величин) используют главным образом при расчетах вручную; для расчетов на ЭВМ ими практически не пользуются. Основная причина этого — чисто техническая: внутренний накопитель всех современных ЭВМ сравнительно мал и большая таблица туда не помещается; а обращение к внешним запоминающим устройствам сильно замедляет счет. Вторая причина — ограниченность объема существующих таблиц, — по-видимому, играет второстепенную роль: можно заготовить таблицу любого объема, если это потребуется.