1.7. Замечание. О некоторых терминах, употребляемых в математической статистике [24, 44].
Независимые реализации 
случайной величины g называются выборкой. Предположим, что закон распределения величины 
зависит от некоторого параметра а. Любая функция от выборочных значений 
используемая в качестве приближения к а, называется оценкой а. Если 
, то оценка 
называется несмещенной. Если 
а при 
то оценка 
называется состоятельной. При небольших N более существенно отсутствие смещения, при больших — важнее состоятельность.
Очевидно, оценка (1) представляет собой несмещенную и состоятельную оценку математического ожидания а.
Легко доказать, что оценка дисперсии
фигурирующая в (6), смещенная В самом деле,
ибо 
. Из (1) следует, что 
. Поэтому 
Несмещенную оценку дисперсии дает формула (7).
Рассмотрим две функции 
Интервал 
называется доверительным интервалом для параметра а с коэффициентом доверия 
, если вероятность неравенства 
равна 
:
В приведенных выше оценках (4) и (10) использованы доверительные интервалы для среднего значения а нормальной случайной величины: в первом случае — при известной дисперсии, во втором — при неизвестной. Так как величины 
лишь приближенно (асимптотически) нормальны, то вероятности неравенств
и соответственно
лишь приближенно равны
