§ 1. Конструктивная размерность алгоритмов Монте-Карло
Так же как в гл. 3, п. 2.4, условимся говорить, что задан метод Монте-Карло для расчета некоторой скалярной величины а, если указана такая случайная величина
, что ее математическое ожидание равно а:
и оценкой для а служит среднее арифметическое
здесь
— независимые значения
.
Однако формула (4) не определяет алгоритма расчета, так как значения одной и той же случайной величины
можно вычислить различными способами (гл. 2). Так же как в п. 2.4 гл. 3, условимся говорить, что задан алгоритм Монте-Карло для расчета величины а, если, кроме формулы (4), задана формула
выражающая нужную нам величину
через независимые случайные числа.
Таким образом, формулы (1) и (2) определяют лишь методы Монте-Карло для расчета величин
. А соответствующие им алгоритмы будут заданы только тогда, когда будут записаны формулы для моделирования всех входящих в определение
величин при помощи случайных чисел 7.