§ 3. КРАТНЫЙ ИНТЕГРАЛ ФУРЬЕ
Здесь мы дадим лишь самые начальные понятия о кратном интеграле Фурье. Пусть функция 
переменных 
такова, что существует несобственный интеграл
Назовем преобразованием (образом) Фурье такой функции 
величину
где 
означает скалярное произведение векторов 
т. е.
Точно так же, как в § 1, можно показать, что 
является непрерывной функцией к в 
и стремится к нулю при 
Предел
при условии, что он существует, называется разложением функции f(x) в 
-кратный интеграл Фурье. С помощью перехода к пределу получается (так же, как в случае одной переменной х) формула обращения
где
