4. Примеры.
1°. Рассмотрим случай
Одномерный сингулярный куб С в
— это некоторая кривая, концы которой обозначим через а и
. Формула Стокса приобретает вид
В частности, когда
получаем формулу Ньютона — Лейбница
2°. Пусть теперь
Двумерный сингулярный куб С — это двумерная поверхность, форма
имеет вид
Используя пример 2 п. 2 § 2, получим
Если
то, обозначая
получим формулу
Если
то получим обычную формулу Стокса.
3°. Пусть
Тогда
имеет вид
Далее,
В частности, при
и мы получаем формулу Остроградского.