Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
4. Главное значение кратных несобственных интегралов.
Обозначим через -мерный шар радиуса с центром в точке , и пусть начало координат находится в точке .
Определение. Пусть функция определена при всех и интегрируема в каждом Будем говорить, что функция интегрируема по Коши в если существует предел
Этот предел мы будем называть главным значение несобственого
интеграла от функции в смысле Коши и обозначать символом
Пример. Нетрудно проверить, что для функции
тем самым функция интегрируема по Коши в и
Отметим, что несобственный интеграл расходится.
В случае, когда функция имеет особенность в некоторой точке области интегрируема в каждой области где интеграл в смысле Коши вводится как предел:
-мерный шар радиуса 
с центром в точке 
, и пусть начало координат находится в точке 
.
определена при всех 
и интегрируема в каждом 
Будем говорить, что функция 
интегрируема по Коши в 
если существует предел
несобственого
в смысле Коши и обозначать символом
интегрируема по Коши в 
и
расходится.
имеет особенность в некоторой точке 
области 
интегрируема в каждой области 
где 
интеграл в смысле Коши вводится как предел:
