Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Пусть — натуральное число. Обозначим символом множество всех упорядоченных наборов из векторов, каждый из которых принадлежит V и рассмотрим функции, сопоставляющие каждому такому набору некоторое вещественное число.
Определение. Функция называется полилинейной формой степени (или -формой), если она является линейной формой по каждому аргументу при фиксированных значениях остальных.
Вводя в множестве всех -форм линейные операции, получим линейное пространство, которое обозначим символом
Найдем представление произвольной полилинейной формы в каком-либо базисе пространства V. Обозначим
Тогда если
Если — базис в сопряженный к то, очевидно, -формы
образуют базис в следовательно, имеет размерность .
— натуральное число. Обозначим символом 
множество всех упорядоченных наборов 
из 
векторов, каждый из которых принадлежит V и рассмотрим функции, сопоставляющие каждому такому набору некоторое вещественное число.
называется полилинейной формой степени 
(или 
-формой), если она является линейной формой по каждому аргументу при фиксированных значениях остальных.
-форм линейные операции, получим линейное пространство, которое обозначим символом 
в каком-либо базисе 
пространства V. Обозначим
— базис в 
сопряженный к 
то, очевидно, 
-формы
следовательно, 
имеет размерность 
.
