Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
3. Полилинейные формы.
Пусть — натуральное число. Обозначим символом множество всех упорядоченных наборов из векторов, каждый из которых принадлежит V и рассмотрим функции, сопоставляющие каждому такому набору некоторое вещественное число.
Определение. Функция называется полилинейной формой степени (или -формой), если она является линейной формой по каждому аргументу при фиксированных значениях остальных.
Вводя в множестве всех -форм линейные операции, получим линейное пространство, которое обозначим символом
Найдем представление произвольной полилинейной формы в каком-либо базисе пространства V. Обозначим
Тогда если
Если — базис в сопряженный к то, очевидно, -формы
образуют базис в следовательно, имеет размерность .
— натуральное число. Обозначим символом 
множество всех упорядоченных наборов 
из 
векторов, каждый из которых принадлежит V и рассмотрим функции, сопоставляющие каждому такому набору некоторое вещественное число.
называется полилинейной формой степени 
(или 
-формой), если она является линейной формой по каждому аргументу при фиксированных значениях остальных.
-форм линейные операции, получим линейное пространство, которое обозначим символом 
в каком-либо базисе 
пространства V. Обозначим
— базис в 
сопряженный к 
то, очевидно, 
-формы
следовательно, 
имеет размерность 
.