Главная > Математический анализ. Продолжение курса
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

4. Заключительные замечания.

Обсудим физический смысл рассмотренных понятий дивергенции и ротора. Дивергенцию векторной функции еще называют расходимостью. Она определяет скорость изменения каждой компоненты вектора в своем «собственном» направлении. Если векторное поле описывает поток жидкости, то положительность дивергенции в данной точке означает, что из этой точки вытекает больше жидкости, чем в нее притекает. Говорят, что такая точка служит источником. Если же , то наблюдается обратный баланс и точка служит стоком, т. е. в нее притекает больше, чем вытекает. Если то существует баланс жидкости притекает столько же, сколько и вытекает. Величина ротор векторного поля

еще называется вихрем. Это название связано с тем, что он как бы «смешивает» производные и компоненты. Он как бы «следит», как меняются компоненты векторного поля а (М) в «чужих» направлениях. Таким образом, ротор — это мера «вращения» векторного поля. Кстати, если V — линейная скорость, то вектор угловой скорости вращения есть . Этот вектор направлен по оси вращения. Отсюда и возникло название ротора.

В заключение приведем систему уравнений Максвелла для электромагнитного поля в вакууме:

Здесь - плотность электрического заряда (количество заряда, отнесенное к единице объема), — вектор плотности электрического тока (скорость протекания заряда через единичную площадку), -векторы напряженности электрического и магнитного полей соответственно, — размерные постоянные, с — скорость света в вакууме.

1
Оглавление
email@scask.ru