Таким образом, скорость изменения давления естественно оказалась пропорциональной плотности воздуха на соответствующей высоте.
Чтобы получить уравнение для функции исключим из (5) функцию В силу закона Клапейрона давление , молярный объем V и температура Кельвина Т газа связаны соотношением
где — так называемая универсальная газовая постоянная. Если М — масса одного моля воздуха, его объем, то поэтому из (6) находим
Полагая , таким образом, имеем
Если теперь принять, что температура описываемых нами слоев воздуха постоянна, то из (5) и (7) окончательно находим
Это дифференциальное уравнение можно переписать в виде
или
откуда
или
Множитель определяется из известного начального условия в силу которого
Итак, мы нашли следующую зависимость давления от высоты:
Для воздуха при комнатной температуре (порядка известно значение Известно также, что . Таким