Главная > Математический анализ. Часть I. (Зорич В.А.)
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

3. Координатное представление дифференциала отображения. Матрица Якоби.

Итак, мы нашли формулу (7) для дифференциала вещественнозначной функции Но тогда, в силу установленной эквивалентности соотношений (1) и (2), уже для любого отображения множества дифференцируемого во внутренней точке этого множества, можно выписать координатное представление дифференциала в виде

Определение 3. Матрица из частных производных координатных функций данного отображения в точке называется матрицей Якоби или якобианом отображения в этой точке.

В случае, когда мы возвращаемся к формуле (7), а иргда мы приходим к дифференциалу вещественнозначной функции одного вещественного переменного.

Из эквивалентности соотношений (1) и (2) и единственности дифференциала (7) вещественнозначной функции следует

Утверждение 3. Если отображение множества дифференцируемо во внутренней точке этого множества, то оно имеет в этой точке единственный дифференциал причем координатное представление отображения Тзадается соотношением (10).

1
Оглавление
email@scask.ru