Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
3. Координатное представление дифференциала отображения. Матрица Якоби.
Итак, мы нашли формулу (7) для дифференциала вещественнозначной функции Но тогда, в силу установленной эквивалентности соотношений (1) и (2), уже для любого отображения множества дифференцируемого во внутренней точке этого множества, можно выписать координатное представление дифференциала в виде
Определение 3. Матрица из частных производных координатных функций данного отображения в точке называется матрицей Якоби или якобианом отображения в этой точке.
В случае, когда мы возвращаемся к формуле (7), а иргда мы приходим к дифференциалу вещественнозначной функции одного вещественного переменного.
Из эквивалентности соотношений (1) и (2) и единственности дифференциала (7) вещественнозначной функции следует
Утверждение 3. Если отображение множества дифференцируемо во внутренней точке этого множества, то оно имеет в этой точке единственный дифференциал причем координатное представление отображения Тзадается соотношением (10).
Но тогда, в силу установленной эквивалентности соотношений (1) и (2), уже для любого отображения 
множества 
дифференцируемого во внутренней точке 
этого множества, можно выписать координатное представление дифференциала 
в виде
из частных производных координатных функций данного отображения в точке 
называется матрицей Якоби или якобианом отображения в этой точке.
мы возвращаемся к формуле (7), а иргда 
мы приходим к дифференциалу вещественнозначной функции одного вещественного переменного.
множества 
дифференцируемо во внутренней точке 
этого множества, то оно имеет в этой точке единственный дифференциал 
причем координатное представление отображения 
Тзадается соотношением (10).