Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
4. Первообразные вида ...
Пусть рациональная функция от т. е. отношение полиномов, являющихся линейными комбинациями мономов где
Для вычисления первообразной существует несколько приемов, из которых один — вполне универсальный, хотя и не всегда самый экономный.
Сделаем замену Поскольку
то
и дело свелось к интегрированию рациональной функции.
Однако такой путь часто приводит к очень громоздкой рациональной функции, поэтому следует иметь в виду, что в ряде случаев существуют и другие возможности рационализации интеграла.
В случае интегралов вида или где — рациональная функция, удобна подстановка ибо
Выполнив указанную подстановку, получим соответственно
В случае интегралов вида
можно внести функции под знак дифференциала и сделать замену или соответственно. После замены эти интегралы будут иметь вид
рациональная функция от 
т. е. отношение 
полиномов, являющихся линейными комбинациями мономов 
где 
существует несколько приемов, из которых один — вполне универсальный, хотя и не всегда самый экономный.
Сделаем замену 
Поскольку
В случае интегралов вида 
или 
где 
— рациональная функция, удобна подстановка 
ибо
В случае интегралов вида
под знак дифференциала и сделать замену 
или 
соответственно. После замены эти интегралы будут иметь вид
